第十章 二元一次方程组（暑假复习.含解析）-2024-2025学年七年级下册数学人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 暑假巩固复习 二元一次方程组 一．选择题（共10小题） 1．（2025 鸡西一模）为积极响应“环保垃圾分类”政策，某小区计划采购A、B两种类型的垃圾桶，用于提升小区垃圾分类的效率和质量．已知A型垃圾桶每个80元，B型垃圾桶每个60元．小区准备投入1200元资金全部用于购买这两种垃圾桶（两种垃圾桶都要买），则共有（　　）种购买方案 A．6 B．5 C．4 D．3 2．（2025 淅川县三模）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设有x个梨，y个孩童，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．（2025 甘州区一模）古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．（2025 齐齐哈尔四模）在数学知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，班级计划用100元钱购买甲，乙，丙三种奖品，三种奖品都要购买，甲种奖品每个5元，乙种奖品每个10元，丙种奖品每个15元，在丙种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，购买方案有（　　） A．12种 B．15种 C．16种 D．14种 5．（2025 沿河县三模）若关于x，y的方程组与有相同的解，则m+n的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．﹣5 6．（2025 河北区二模）《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章，其中第八章“方程”篇中记载了这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱八十，乙得甲太半而钱亦八十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱80．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱80．若设甲、乙原本各持钱x，y，则根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（2025 赤坎区校级四模）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．（2025 孝感模拟）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其意思是：“今有3人坐一辆车，则有2辆车是空的；2人坐一辆车，则有9人需要步行．问：人与车各多少？”若设有x个人，y辆车，则可列方程组是（　　） A． B． C． D． 9．（2025 和平区二模）幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，是一种将数字安排在正方形格子中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字和都相等的方法．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则可以列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（2025 武安市三模）若x4﹣3|m|+y|n|﹣2＝2025是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，﹣5＜m﹣n＜﹣3，则m+n的值是（　　） A．﹣4 B．2 C．4 D．﹣2 二．填空题（共5小题） 11．（2025 泸县校级二模）已知关于x，y的方程组，且x﹣y＝2，则k＝　 　 ． 12．（2025 陕西模拟）如图，在长为20、宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为 　 　 ． 13．（2025 仪征市校级三模）《九章算术》中的数学问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他各买了多少亩好田和坏田？设买了好田为x亩，坏田为y亩，根据题意列方程组得　 　 ． 14．（2025 观山湖区校级一模）下列表格中给出的几组数都是关于x，y的二元一次方程ax﹣by＝3的解，表格中m的值为　 　 ... ...