综合拔高练

综合拔高练 高考真题练 考点1　函数的概念与表示 1.(2022北京,11)函数f(x)=+的定义域是　　　　　　　　. 2.(浙江高考,12)设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x∈R,则实数a=　　　　,b=　　　　. 考点2　分段函数的应用 3.(2022浙江,14)已知函数f(x)=则f =　　　　;若当x∈[a,b]时,1≤f(x)≤3,则b-a的最大值是　　　　. 4.(2022北京,14)设函数f(x)=若f(x)存在最小值,则a的一个取值为　　　;a的最大值为　　　　. 5.(2023北京,15)设a>0,函数f(x)=给出下列四个结论: ①f(x)在区间(a-1,+∞)上单调递减; ②当a≥1时, f(x)存在最大值; ③设M(x1, f(x1))(x1≤a),N(x2, f(x2))(x2>a),则|MN|>1; ④设P(x3, f(x3))(x3<-a),Q(x4, f(x4))(x4≥-a).若|PQ|存在最小值,则a的取值范围是. 其中所有正确结论的序号是　　　　. 考点3　函数的基本性质及运用 6.(2021全国乙理,4)设函数f(x)=,则下列函数中为奇函数的是(　　) A. f(x-1)-1　　　　B. f(x-1)+1 C. f(x+1)-1　　　　D. f(x+1)+1 7.(2022天津,3)函数f(x)=的图象为(　　) 　 　 8.(2021新高考Ⅱ,8)设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)为偶函数, f(2x+1)为奇函数,则(　　) A. f =0　　　　B. f(-1)=0 C. f(2)=0　　　　D. f(4)=0 9.(2021全国甲理,12)设函数f(x)的定义域为R, f(x+1)为奇函数, f(x+2)为偶函数,当x∈[1,2]时, f(x)=ax2+b.若f(0)+f(3)=6,则f =(　　) A.-　　B.-　　C.　　D. 10.(2022新高考Ⅱ,8)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y), f(1)=1,则f(k)=(　　) A.-3　　B.-2　　C.0　　D.1 考点4　幂函数及其应用 11.(2020全国Ⅱ,10)设函数f(x)=x3-,则f(x)　　(　　) A.是奇函数,且在(0,+∞)单调递增　　　　 B.是奇函数,且在(0,+∞)单调递减 C.是偶函数,且在(0,+∞)单调递增　　　　 D.是偶函数,且在(0,+∞)单调递减 12.(2023上海,18)已知a,c∈R,函数f(x)=. (1)若a=0,求函数的定义域,并判断是否存在c使得f(x)是奇函数,说明理由; (2)若函数f(x)的图象过点(1,3),且与x轴负半轴有两个不同交点,求此时c的值和a的取值范围. 高考模拟练 应用实践 1.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是(　　) A.　　B.[-1,4]　　C.[-5,5]　　D.[-3,7] 2.已知函数f(x)的定义域为R,函数g(x)=f(x)+x2为奇函数,且g(x-4)=g(x),则f(-6)的值为(　　) A.-4　　B.-36　　C.0　　D.36 3.(多选题)对于函数y=的图象及性质,下列结论正确的是(　　) A.图象上点的纵坐标不可能为1 B.图象关于点(1,1)成中心对称图形 C.图象与x轴无交点 D.函数在区间(-∞,1),(1,+∞)上均单调递减 4.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=2,若对任意x1,x2∈(0,+∞),且x10,则不等式f(x)-x>0的解集为(　　) A.(-∞,-2)∪(2,+∞)　　　　B.(-2,2) C.(-2,0)∪(0,2)　　　　D.(-2,0)∪(2,+∞) 5.若幂函数f(x)=mxα的图象过点(2,8),则函数g(x)=α-x+的值域为　(　　) A.　　　　B.[2,+∞) C.　　　　D.(-∞,2] 6.已知函数f(x)的定义域为R,且f(3)=5,若对任意不相等的实数x,y,恒有>-2,则不等式f(2x-1)<4x-3的解集为(　　) A.(-∞,-1)　　　　B.(-1,+∞)　　C.(-∞,2)　　　　D.(2,+∞) 7.(多选题)已知函数f(x)是定义在R上的函数.对任意a,b∈R,总有f(a+b)=f(a)+f(b), f(-1)=,且x<0时, f(x)>0恒成立,则注:1+2+…+n=(　　) A. f(2)=-B. f(x)是偶函数 C. f(x)在(0,+∞)上单调递减D. f+f+…+f=- 8.已知函数f(x)=则f(f(1))=　　　　;不等式f(x2-2x)