综合拔高练

综合拔高练 高考真题练 考点1　指数式与对数式的运算 1.(2020全国Ⅰ文,8)设alog34=2,则4-a=(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 2.(2019北京,6)在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2-m1=lg,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为(　　) A.1010.1　　B.10.1　　C.lg 10.1　　D.10-10.1 考点2　指数函数、对数函数和幂函数的图象与性质 3.(2021全国甲文,4)下列函数中是增函数的为(　　) A. f(x)=-x　　　　B. f(x)= C. f(x)=x2　　　　D. f(x)= 4.(2020全国Ⅱ文,10)设函数f(x)=x3-,则f(x)(　　) A.是奇函数,且在(0,+∞)单调递增　　　　 B.是奇函数,且在(0,+∞)单调递减 C.是偶函数,且在(0,+∞)单调递增　　　　 D.是偶函数,且在(0,+∞)单调递减 5.(2020全国Ⅱ理,11)若2x-2y<3-x-3-y,则(　　) A.ln(y-x+1)>0　　　　B.ln(y-x+1)<0 C.ln|x-y|>0　　　　D.ln|x-y|<0 6.(2019课标全国Ⅰ,3)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则(　　) A.a0,且a≠1)的图象可能是(　　) 8.(2020江苏,7)已知y=f(x)是奇函数,当x≥0时, f(x)=,则f(-8)的值是　　　　. 9.(2019课标全国Ⅱ,14)已知f(x)是奇函数,且当x<0时, f(x)=-eax.若f(ln 2)=8,则a=　　　　. 考点3　函数的零点与方程的根 10.(2020天津,9)已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-|kx2-2x|(k∈R)恰有4个零点,则k的取值范围是(　　) A.∪(2,+∞)　　　　 B.∪(0,2) C.(-∞,0)∪(0,2)　　　　 D.(-∞,0)∪(2,+∞) 11.(2018课标全国Ⅰ,9)已知函数f(x)=g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是(　　) A.[-1,0)　　　　B.[0,+∞) C.[-1,+∞)　　　　D.[1,+∞) 考点4　函数在实际问题中的应用 12.(2020新高考Ⅰ,6)基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(t)=ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69)(　　) A.1.2天　　B.1.8天　　C.2.5天　　D.3.5天 13.(2019课标全国Ⅱ,4)2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就.实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行.L2点是平衡点,位于地月连线的延长线上.设地球质量为M1,月球质量为M2,地月距离为R,L2点到月球的距离为r,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r满足方程: +=(R+r). 设α=.由于α的值很小,因此在近似计算中≈3α3,则r的近似值为(　　) A.R　　　　B.R　　 C.R　　　　D.R 14.(2018上海,19)某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当S中x%(0