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课件网) 6.3 统计图表 1 | 基本的统计图 统计图名称 特点 条形统计图 主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数,适用于描述离散型的数据 扇形统计图 主要用于直观描述各类数据在总体中所占的比例 折线统计图 主要反映数据的发展变化趋势 绘制频率分布表和频率分布直方图的步骤 1.计算极差(即一组数据中最大值与最小值的差). 2.确定组距与组数.为了分组方便,一般取等长组距,并且组距应“取整”,组数应 适当,当样本容量不超过100时,常分成5~12组. 极差、组距、组数之间有如下关系: (1)若 为整数,则组数= ; (2)若 不为整数,则组数= +1.([x]表示不大于x的最大整数) 3.将数据分组. 2 | 频率分布表和频率分布直方图 4.列频率分布表.统计各组数据的频数,计算数据落入各组的频率,列出频率分布 表. 5.画频率分布直方图.根据频率分布表,画出频率分布直方图.在频率分布直方图 中,纵轴表示 ,各个小矩形的面积表示相应各组的频率. 如果将频率分布直方图中的左边和右边各延长一个分组,取各相邻小矩形上 底边的中点,用线段顺次连接各点,就得到频率分布折线图. 3 | 频率分布折线图 1.频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小,各个小 矩形的面积的总和一定是1吗 是. 2.在频率分布直方图中,各小矩形的高之比会等于对应的频率之比吗 不一定.各小矩形的面积之比等于频率之比,只有在等长组距的频率分布直方图 中,各小矩形的高之比才等于频率之比. 3.简述频数分布直方图和频率分布直方图的区别与联系. 两者的相同之处是均标出各组数据的分组情况;不同之处是频数分布直方图以频 数为高作各个小矩形,而频率分布直方图以 的值为高作各个小矩形,所有矩 形的面积之和为1. 知识辨析 频率分布直方图 由频率分布直方图进行有关计算时,要掌握下列结论: (1)每个小矩形的面积=组距× =频率; (2)各小矩形的面积之和等于1; (3) =频率,此关系式的变形为 =样本容量,样本容量×频率=频数. 典例 某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测,在该校随机抽取了M 名学生进行检测,实行百分制,现将所得的成绩数据按照[40,50),[50,60),[60,70),[7 0,80),[80,90),[90,100]分成6组,并根据所得数据作出了如下所示的频率分布表和 频率分布直方图. 分组 频数 频率 [40,50) [50,60) 25 p [60,70) s 0.30 [70,80) [80,90) 10 0.10 [90,100] 合计 M 1 (1)求出表中M,p及图中a的值; (2)若成绩在80分及以上者为良好,求抽测的学生中阅读素养的良好率; (3)求抽取的M名学生中不及格(不到60分)的人数. 解析 (1)由频率分布表中[80,90)的对应频数和频率,可得M=10÷0.10=100,所以p= 25÷100=0.25. 根据频率分布直方图,得(0.005+0.025+0.030+a+0.010+0.010)×10=1, 解得a=0.02. (2)由频率分布直方图可知,成绩在80分及以上的频率为(0.010+0.010)×10=0.20,故 抽测的学生中阅读素养的良好率为20% (3)不及格的频率为(0.025+0.005)×10=0.3,所以抽取的M名学生中不及格的人数为 0.3×100=30.6.3 统计图表 基础过关练 题组一 条形统计图 1.新闻出版业不断推进供给侧结构性改革,深入推动优化升级和融合发展,持续提高优质出版产品供给,实现了行业的良性发展.下面是2017年至2021年我国新闻出版业和数字出版业营业收入情况,则下列说法错误的是( ) A.2017年至2021年我国新闻出版业和数字出版业营业收入均逐年增加 B.2021年我国数字出版业营业收入超过2017年我国数字出版业营业收入的2倍 C.2021年我国新闻出版业营业收入超过2017年我国新闻出版业营业收入的3倍 D.2021年我国数字出版业营业收入占新闻出版业营业收入的比例未超过三分之一 2.(多选)小王家2020年总收入210 000元,2025年总收入370 000元,2020 ... ...
