第2章 分 式 质量评价 (时量：120分钟 满分：120分) 姓名：_____ 班级：_____ 分数：_____ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式从左到右变形正确的是（A） A.＝ B.＝ C.－＝ D.＝ 2．下列分式中是最简分式的是（D） A. B. C. D. 3．研究发现，银原子的半径约是0.000 15 μm，把数据0.000 15用科学记数法表示应是（A） A．1.5×10－4 B．1.5×10－5 C．15×10－5 D．15×10－6 4．计算×3－2的结果是（D） A. B．9 C．－ D. 5．下列计算中正确的是（D） A.÷＝1 B.－＝ C.·＝1 D．(－a2b－1)－3＝－a－6b3 6．分式方程 ＝ 的解为（C） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 7．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 min，现已知小林家距学校8 km，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍．若设乘公交车平均每小时走x km，根据题意可列方程为（D） A.＋15＝ B.＝＋15 C.＋＝ D.＝＋ 8．如果a2＋2a－1＝0，那么· 的值是（C） A．－3 B．－1 C．1 D．3 9．如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（B） A．①处 B.②处 C.③处 D.④处 10．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号min|a，b|表示a，b中较小的值，如：min|2，4|＝2.按照这个规定，方程min＝(x>0)的解为（D） A．－1或2 B．2 C．－1 D．无解 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．若分式 的值为0，则x的值为4. 12．分式 ， 的最简公分母是6x2y2. 13．有一个分式：①当x≠1时，分式的值存在；②当x＝－2时，分式的值为0.请写出同时满足以上两个条件的一个分式：(答案不唯一). 14．计算：÷＝－. 15．已知x＋y＝9，xy＝6，则＋的值为. 16．当a＝2 025时，代数式÷ 的值是 2 026. 17．某校为了勤工俭学，要完成整个A小区的绿化工作．开始由八年级单独工作了4天，完成整个绿化工作的三分之一，这时九年级也参加工作，两个年级又共同工作了2天，才全部完成整个绿化工作，则由九年级单独完成整个绿化工作需要4天． 18．已知一列均不为1的数a1, a2, a3, …， an满足如下关系： a2＝，a3＝，a4＝，…，an＋1＝， 若a1＝2, 则a2 025的值是2. 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(6分)计算： (1)÷； 解：原式＝ · ＝· ＝. (2)(2a－1b2)2·(－a2b3)·(3ab－2)3. 解：原式＝4a－2b4·(－a2b3)·27a3b－6 ＝－108a3b. 20．(6分)解下列分式方程： (1)＝3－； 解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得 (x－2)(x－3)＝3(x2－9)－2x2＋13，解得x＝4. 检验：当x＝4时，(x＋3)(x－3)≠0. 所以x＝4是原方程的解． (2)－1＝. 解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得 (x＋1)2－(x＋1)(x－1)＝4，解得x＝1. 检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0， 所以原方程无解． 21．(8分)先化简：÷，再从2，－2，3，－3 中选一个合适的数作为a的值代入求值． 解：原式＝÷ ＝· ＝－. 因为a≠2，a≠±3. 所以当a＝－2时，原式＝－ ＝－. 22．(8分)已知分式：÷. (1)化简已知分式； (2)若分式方程 ＝ 的解为a，求已知分式的值． 解：(1)原式＝· ＝· ＝. (2)分式方程可化为x－2＝6x＋18，解得x＝－4， 经检验，x＝－4是原分式方程的解，所以a＝－4. 所以原式＝＝. 23．(9分)已知分式方程 ＋＝■有解，其中“■”表示一个数． (1)若“■”表示的数为4，求分式方程的解； 解：根据题意，得＋＝4，解得x＝. 检验：当x＝时，x－1≠0. 所以分式方程的解为x＝. (2)小明回忆说：“由于抄题时等号右边的数值抄错，导致找不到原题目，但可以肯定的是‘■’是－1或0”．试确定“■”表示的数． 解：当“■”是－ ... ...
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