7.4 三角函数应用 1.简谐运动y＝2sin的相位与初相位分别是（ ） A.5x－， B.5x－，4 C.5x－，－ D.4， 2.在两个弹簧上各挂一个质量分别为M1和M2的小球，它们做上下自由振动.已知它们在时间t（s）时离开平衡位置的位移s1（cm）和s2（cm）分别由下列两式确定：s1＝5sin（2t＋），s2＝5cos（2t－）.则在时间t＝时，s1与s2的大小关系是（ ） A.s1＞s2 B.s1＜s2 C.s1＝s2 D.不能确定 3.弹簧振子的振幅为2 cm，在6 s内振子通过的路程是32 cm，由此可知该振子振动的（ ） A.频率为1.5 Hz B.周期为1.5 s C.周期为6 s D.频率为6 Hz 4.为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针位置P（x，y）.若初始位置为P0（，），当秒针从P0（注：此时t＝0）开始走时，点P的纵坐标y与时间t的函数解析式为（ ） A.y＝sin（t＋），t∈[0，＋∞） B.y＝sin（－t－），t∈[0，＋∞） C.y＝sin（－t＋），t∈[0，＋∞） D.y＝sin（－t－），t∈[0，＋∞） 5.（多选）如图所示是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是（ ） A.该质点的运动周期为0.4 s B.该质点的振幅为5 cm C.该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度最大 D.该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度为零 6.（多选）如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数y＝Asin（ωx＋φ）＋B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），则下列说法正确的是（ ） A.该函数的最小正周期是16 B.该函数图象的一条对称轴是直线x＝14 C.该函数的解析式是y＝10sin＋20（6≤x≤14） D.该市这一天中午12时天气的温度大约是27 ℃ 7.某人的血压满足函数式f（t）＝24sin 160πt＋110，其中f（t）为血压（单位：mmHg），t为时间（单位：min），则此人每分钟心跳的次数为 . 8.一根长l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s（cm）与时间t（s）的函数关系式为s＝3cos（t＋），其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1 s时，线长l＝ cm. 9.如表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系. 时刻t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 水深（m） 5.0 7.0 5.0 3.0 5.0 7.0 5.0 3.0 5.0 若该港口的水深y（m）和时刻t（0≤t≤24）的关系可用函数y＝Asin ωt＋h（其中A＞0，ω＞0，h＞0）近似描述，则该港口在11：00的水深为 m. 10.已知某地一天从4点到16点的温度变化曲线近似满足函数y＝10sin＋20，x∈[4，16]. （1）求该地区这一段时间内的最大温差； （2）若有一种细菌在15 ℃到25 ℃之间可以生存，那么在这段时间内，该细菌能生存多长时间？ 11.已知简谐运动的振幅是，图象上相邻最高点和最低点的距离是5，且过点，则该简谐运动的频率和初相位分别是（ ） A.， B.， C.， D.， 12.（多选）阻尼器是一种以提供运动的阻力达到减振效果的专业工程装置.如图，我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“镇楼神器”.由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（单位：cm）和时间t（单位：s）的函数关系式为s（t）＝3sin（ωt＋φ），其中ω＞0.若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为s0（－3＜s0＜3）的时间分别为t1，t2，t3，且t1＋t2＝2，t2＋t3＝4，则下列是s（t）的单调区间的是（ ） A.[k，k＋1]（k∈N） B.［k＋，k＋］（k∈N） C.[k＋1，k＋2]（k∈N） D.［k＋，k＋］（k∈N） 13.据市场调查，某种商品每件的售价按月呈f（x）＝Asin（ωx＋φ）＋B的模型波动（x为月份），已知3月份价格最高，为8千元，7月份价格最低，为4千元，则f（x）＝ . 14.平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深 ... ...
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