3.3立方根培优训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3立方根培优训练浙教版2025—2026学年七年级上册 一、选择题 1．如果x是64的算术平方根．那么x的立方根是（　　） A．16 B．8 C．2 D． 2．若，则（　　） A．﹣3 B．3 C． D．9 3．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的平方根是（　　） A．±2 B．±4 C．±6 D．0 4．若，则a+b的立方根为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2025 5．在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（　　） A．2 B．4 C． D． 二、填空题 6．已知x，y为实数，且，则的值为　 　 ． 7．观察：1.8308，18.308． 填空：若0.18308，则x≈　 　 ． 8．已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是6，则a+2b的平方根是　 　 ． 9．已知，则的值为 　 　 ． 10．已知实数a，b满足关系式，求c﹣ba的立方根　 　 ． 三、解答题 11．解方程： （1）（x﹣2）2＝36； （2）2（x+10）3﹣250＝0． 12．已知：x的平方根是a+3与2a﹣15，且． （1）求x的值； （2）求a+b﹣1的立方根． 13．小明打算利用一张面积为900cm2的正方形卡纸裁出需要的形状进行手工制作． （1）求正方形卡纸的边长； （2）如图1，按图中方式裁出一个长方形（图中阴影部分），要求长方形的长宽之比为4：3，裁出的长方形的面积能否为768cm2？请通过计算说明； （3）如图2，按图中方式裁出阴影部分，将其沿虚线折叠得到一个正方体，若正方体的体积为343cm3，求该正方体的表面积． 14．已知5m﹣4的两个平方根分别是±4，4n﹣2m算术平方根为2． （1）求m、n的值； （2）求4m+3n的平方根； （3）若p+2m的算术平方根是3，求﹣10m﹣9n+3p的立方根． 15．已知一个正数x的两个平方根分别为a+3和2a﹣6，b+3的立方根是﹣2． （1）求a，b的值； （2）求x﹣b的立方根． 参考答案 一、选择题 1．【解答】解：∵x8， ∴x的立方根是2． 故选：C． 2．【解答】解：先由条件可得m、n的值为：m＝3；n＝10， ∴， 故选：B． 3．【解答】解：由题意得：（m+3）+（2m﹣15）＝0， n＝（﹣2）3＝﹣8， 解得m＝4，n＝﹣8， ∴﹣n+2m＝﹣（﹣8）+2×4＝16， ∴﹣n+2m的平方根是±4， 故选：B． 4．【解答】解：由题意得，a+3＝0，b﹣2＝0， ∴a＝﹣3，b＝2， ∴a+b＝﹣3+2＝﹣1， ∴， ∴a+b的立方根为﹣1． 故选：A． 5．【解答】解：当x＝64时，64取算术平方根，即8， ∵8是有理数， ∴8取立方根，即2， ∵2是有理数， ∴2取算术平方根，即， ∵是无理数， ∴y， 故选：C． 二、填空题 6．【解答】解：∵， ∴y﹣2＝0，x﹣6＝0， ∴x＝6，y＝2， ∴2． 故答案为：2． 7．【解答】解：∵1.8308，0.18308， ∴x≈﹣0.006137． 故答案为：﹣0.006137． 8．【解答】解：根据题意得：2a﹣1＝27，3a+b﹣1＝36， 解得：a＝14，b＝﹣5， 则a+2b＝14﹣10＝4，4的平方根是±2， 故答案为：±2 9．【解答】解：∵， ∴x﹣1＝1或x﹣1＝0或x﹣1＝﹣1， ∴x＝2或x＝1或x＝0， ∵， ∴的值为：或1或0． 故答案为：或1或0． 10．【解答】解：∵， ∴a﹣2＝0，0，30﹣c＝0， ∴a＝2，b，c＝30， ∴c﹣ba27， ∴27的立方根是3， ∴c﹣ba的立方根为3． 故答案为：3． 三、解答题 11．【解答】解：（1）由条件可得x﹣2＝±6， ∴x﹣2＝6或x﹣2＝﹣6， 解得：x＝8或x＝﹣4； （2）原方程整理得：（x+10）3＝125， ∴x+10＝5， ∴x＝﹣5． 12．【解答】解：（1）∵x的平方根是a+3与2a﹣15， ∴（a+3）+（2a﹣15）＝0， 解得：a＝4， ∴x＝（a+3）2＝（4+3）2＝49， ∴x的值为49； （2）∵， ∴b＝5， ∴， ∴a+b﹣1的立方根为2． 13．【解答】解：（1）设正方形卡纸的边长为x cm， ∵x2＝900，x＞0， ∴x＝30． ∴正方形卡纸的边长为30cm． （2）裁出的长方形的面积不能为7 ... ...