7.3 培优课　排列与组合的综合应用（课件 学案 练习）高中数学苏教版（2019）选择性必修 第二册

培优课　排列与组合的综合应用 1.＝（　　） A.120 B.160 C.180 D.240 2.从6名员工中选出3人分别从事教育、培训、管理三项不同的工作，则不同的选派方案共有（　　） A.60种 B.80种 C.100种 D.120种 3.从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有（　　） A.60种 B.48种 C.30种 D.10种 4.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（　　） A.240种 B.192种 C.96种 D.48种 5.（多选）（2024·苏州月考）某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展某种疾病的防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（　　） A.若C企业最多派1名医生，则所有不同的分派方案共48种 B.若每家企业至少分派1名医生，则所有不同的分派方案共36种 C.若每家企业至少分派1名医生，且医生甲必须到A企业，则所有不同的分派方案共12种 D.所有不同的分派方案共43种 6.（多选）某班某学习小组有6人，在体育课上，体育老师对这6人分组安排训练任务，其中分配种数计算正确的是（　　） A.分成三组，第一组1人训练跳高，第二组2人训练跳远，第三组3人训练掷实心球，共60种分法 B.分成三组，人数分别是1，1，4，一组训练跳高，一组训练跳远，一组训练掷实心球，共90种分法 C.分成三组，每组2人，分别参加乒乓球、羽毛球、网球的训练赛，共540种分法 D.分成两组，每组3人，两组间进行三人篮球训练赛，共20种分法 7.不等式－n＜5的解集为　　　　. 8.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表.要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为　　　　　（用数字作答）. 9.（2024·南京月考）如图，∠MON的边OM上有四个点A1，A2，A3，A4，ON上有三个点B1，B2，B3，则以O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3中三点为顶点的三角形的个数为　　　　. 10.（2024·泰州月考）某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤、2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还要准备不同的素菜　　　　种. 11.平面上有9个点，其中有4个点共线，除此外无3点共线. （1）这9个点，可确定多少条不同的直线？ （2）以这9个点中的3个点为顶点，可以确定多少个三角形？ 12.为弘扬我国古代的六艺文化，某夏令营主办单位计划利用暑期开设礼乐射御书数六门体验课程. （1）若体验课连续开设六周，每周一门，求其中射不排在第一周，数不排在最后一周的所有可能排法种数； （2）甲、乙、丙、丁、戊五名教师教这六门课程，每名教师至少任教一门课程，求其中甲不任教数的课程安排方案种数. 13.在混放在一起的6件不同的产品中，有2件次品，4件正品.现需要通过检测将其区分，每次随机抽取一件进行检测，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束. （1）若第二次抽到的是次品且第三次抽到的是正品，求共有多少种不同的抽法； （2）已知每检测一件产品需要检测费用100元，求检测结束时检测费用为400元的抽法有多少种？ 培优课　排列与组合的综合应用 1.A　＝＝120. 2.D　从6名员工中选出3人分别从事教育、培训、管理三项不同的工作，则不同的选派方案共有＝6×5×4＝120（种）.故选D. 3.C　根据题意，分3步进行：①从5名志愿者中选派4人参加活动，有＝5种选法；②将4人分为2组，有＝3种分法；③将2组进行全排列，对应星期六和星期日，有＝2种情况，则共有5×3×2＝30种不同的选派方法，故选C. 4.B　分三步：先排甲，有1种方法；再排乙、丙，排在甲的左边或右边，各有4种方法；再排其余4人，有种方法，故共有2×4× ... ...