第2课时 切线的判定和性质 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 切线的判定定理 1．如图,点在上,点在外,以下条件不能判定直线是切线的是（ ） A． , B． C． D．与的交点是的中点 2．如图,是的直径的延长线上一点, ,则当_ _ _ _ _ _ 时,直线是的切线. 3．[2022十堰]如图,在中,,为上一点,以为直径的与相切于点,交于点,,垂足为.求证:直线是的切线. 4．[2022长沙模拟]如图,为上一点,点在直径的延长线上,且.求证:直线是的切线. 知识点2 切线的性质定理 5．[2022自贡]如图,为外一点,与相切于点,, ,则的长为（ ） A． B．5 C．8 D．9 6．如图,已知点,在上, ,直线与相切,切点为,且为的中点,则_ _ _ _ _ _ . 易错点 切线的判定理解不透彻出现的错误 7．下列说法正确的是（ ） A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．过圆的半径外端的直线是圆的切线 B组·能力提升 强化突破 8．如图,为的直径,弦于点,直线切于点,延长交直线于点.若,,则的长是 （ ） A．2 B． C． D．4 9．[2024长沙模拟]如图,是的内接三角形, ,过点的圆的切线交的延长线于点,则的度数为_ _ _ _ _ _ . 10．[2024永州模拟]如图,在中, ,点在边上,平分,交于点,是的外接圆. （1） 求证:直线是的切线; （2） 若,,求的半径. C组·核心素养拓展 素养渗透 11．【推理能力】如图,以四边形的对角线为直径作圆,圆心为,过点作交的延长线于点,已知平分. （1） 求证:是的切线; （2） 若,,则的半径为_ _ ,的长为_ _ _ _ _ _ . 第2课时 切线的判定和性质 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 切线的判定定理 1．D 2． 3．证明:如答图,连接. 第3题答图 ,. ,, ,. ,. 又是的半径, 直线是的切线. 4．证明:如答图,连接. 是的直径, , . ,. , , ,即. 是的半径, 直线是的切线. 第4题答图 知识点2 切线的性质定理 5．A 6． 易错点 切线的判定理解不透彻出现的错误 7．B B组·能力提升 强化突破 8．B 9． 10．（1） 证明:如答图,连接. 第10题答图 平分,. 又,, ,, . 又是的半径, 直线是的切线. （2） 解:设的半径为. ,, 即, 解得,的半径为3. C组·核心素养拓展 素养渗透 11．（1） 证明:如答图,连接. 第11题答图 平分,. ,, , . , . 是的半径, 是的切线. （2） 5；第3课时 切线长定理和三角形的内切圆 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 切线长定理 1．平面内,的半径为1,点到圆心的距离为2,过点可作的切线条数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．无数 2．[2022长沙]如图,,是的切线,,为切点.若 ,则的度数是（ ） 第2题图 A． B． C． D． 3．为测量一个圆形光盘的半径,小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上,并量出,则这张光盘的半径是_ _ _ _ _ _ . 第3题图 4．如图,四边形的边,,,分别与相切于点,,,.求证:. 知识点2 三角形的内切圆 5．如图,边长为的等边的内切圆的半径是（ ） A．1 B． C．2 D． 6．[2024滁州模拟]如图,是的内切圆, .若,,求的半径. 易错点 求角度时,图形的位置不确定,需要分类讨论 7．[2023滨州]如图,,分别与相切于,两点,且 .若是上异于点,的一点,则的度数为_ _ _ _ _ _ . B组·能力提升 强化突破 8．如图,已知,是的两条切线,,为切点,线段交于点.给出下列四种说法:;;③四边形有外接圆;是外接圆的圆心.其中正确说法的个数是（ ） 第8题图 A．1 B．2 C．3 D．4 9．[2024衡阳模拟]已知,分别切于点,,为上一点,过点的切线分别交,于点,. 第9题图 （1） 若,则的周长为; （2） 若 ,则的度数为_ _ _ _ _ _ . 10．如图,直线,,分别与相切于点,,,且,,.求: （1） 的度数; （2） 的长; （3） 的半径. C组·核心素养拓展 素养渗透 11．【推理能力】如图,在中,内切圆与,,分别相切于点,,,连接,,,. （1） 若 ,求与的度数; （2） 若 , ... ...
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