3.4 方 差 1. (2024·张家港期中)一组数据0、3、-1、5、-3的极差是 ( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 2. (新情境·科技民生)(2024·常熟期末)袁隆平海水稻科研团队从甲、乙两种水稻苗中随机抽取部分稻苗测量苗高,算得它们的方差数据分别为=3.4,=5.3,则下列对苗高的整齐程度描述正确的是 ( ) A. 甲更整齐 B. 乙更整齐 C. 一样整齐 D. 无法确定 3. 在样本的方差计算公式s2=[(x1-30)2+(x2-30)2+…+(x12-30)2]中,12与30分别表示 . 4. (2024·凉山)在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如图所示.设甲、乙两个团女演员身高的方差分别为、,则 (填“>”“<”或“=”). 5. (2024·泰安)某超市打算购进一批苹果.现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个,测得它们的直径(单位:mm)分别如下: 甲供应商:76、83、80、77、80、79、81、78、83、83; 乙供应商:81、79、83、76、80、75、86、76、88、76. 根据以上信息,解答问题: (1) 根据表格填空:m= ,a= ,b= ; 统计量供应商 平均数/mm 中位数/mm 众数/mm 甲 80 80 b 乙 m a 76 (2) 若苹果直径的方差越小,苹果的大小越整齐,则哪个供应商供应的苹果大小更为整齐 6. (2024·宜宾)某校为了解九年级学生在校的锻炼情况,随机抽取10名学生,记录他们某一天在校的锻炼时间(单位:分钟):65、67、75、65、75、80、75、88、78、80.对这组数据判断正确的是 ( ) A. 方差为0 B. 众数为75 C. 中位数为77.5 D. 平均数为75 7. 我们在外卖平台点单时会有点餐费和6元外卖费,我们计算了点单费的总额和不计算外卖费的总额的数据,则两种情况计算出的数据一样的是 ( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 第8题 8. (2024·常州)小丽进行投掷标枪训练,总共投掷10次,前9次标枪的落点如图所示,记录成绩(单位:m),此时这组成绩数据的平均数是20,方差是.若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上,且投掷结束后这组成绩数据的方差是,则 (填“>”“<”或“=”). 9. 已知一组数据-3、x、-2、3、1、6的中位数为1,则其方差为 . 10. (新考法·综合与实践)(2023·赤峰)某校甲、乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛,从甲班和乙班各随机抽取10名学生,统计这部分学生的竞赛成绩(单位:分),并对数据进行了收集、整理、分析,下面给出了部分信息. 【收集数据】 甲班10名学生竞赛成绩:85、78、86、79、72、91、79、71、70、89; 乙班10名学生竞赛成绩:85、80、77、85、80、73、90、74、75、81. 【整理数据】 成绩x 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 甲班人数 6 3 1 乙班人数 4 5 1 【分析数据】 班 级 平均数 中位数 众 数 方 差 甲班 80 a b 51.4 乙班 80 80 80,85 c 【解决问题】 根据以上信息,回答下列问题: (1) a= ,b= ,c= ; (2) 请你根据【分析数据】中的信息,判断哪个班成绩比较好,并说明理由; (3) 甲班共有学生45人,乙班共有学生40人,按竞赛规定,80分及80分以上的学生可以获奖,请估计这两个班可以获奖的总人数是多少. 11. (2023·凉山改编)已知一组数据x1、x2、…、xn的方差是s2,则一组新数据ax1+3、ax2+3、…、axn+3(a为常数,a≠0)的方差是 (用含a、s2的代数式表示). 3.4 方 差 1. D 2. A 3. 样本容量与样本平均数 4. < 5. (1) 80 79.5 83 (2) =×[(76-80)2+(77-80)2+(78-80)2+(79-80)2+(80-80)2×2+(81-80)2+(83-80)2×3]=5.8(mm2);=×[(75-80)2+(76-80)2×3+(79-80)2+(80-80)2+(81-80)2+(83-80)2+(86-80)2+(88-80)2]=18.4(mm2).∵ 5.8<18.4,∴ 甲供应商供应的苹果大小更为整齐 6. B 7. D 8. > 解析:由题意可得,前9次投掷标枪成绩的平均数和10次 ... ...
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