“12345”模型巩固练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 “12345”模型巩固练习 一．选择题（共7小题） 1．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线BP，过点C作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为（　　） A． B． C．4 D．5 3．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC＝2BF，连接AE，EF．若AB＝2，AD＝3，则cos∠AEF的值是（　　） A． B．1 C． D． 4．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图①），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今，如图①是用四个全等的直角三角形拼成一个正方形，利用面积法可以证明勾股定理．如图2连接EG并延长交AD的延长线于点M，如，则的值为（　　） A．2 B． C． D．1.4 5．如图，正方形ABCD中，E是AD中点，连接AC，作DF⊥CE交AB于F，交CE于P，交AC于H，延长DF交CB延长线于G，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形ABCD的面积为36，点E、F分别在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，则CF长为（　　） A．2 B．3 C． D． 7．如图，A，B，C，D是边长为1的小正方形组成的6×5网格中的格点，连接BD交AC于点E，BC交网格线于点F，连接EF．给出4个结论： ①BF＝EF； ②∠ABE＝∠CEF； ③tan∠AED＝2； ④CA CE＝10． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共11小题） 8．如图，正方形网格中，每一小格的边长为2．P、A、B均为格点． （1）AP＝　 　 ； （2）点B到直线AP的距离是 　 　 ； （3）∠APB＝　 　 ； （4）S△APB＝　 　 ． 9．如图，正方形纸片ABCD中，AB＝6，G是BC的中点．将△ABG沿AG翻折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长等于　 　 ． 10．如图，正方形ABCD，AB＝2，点E为AD上一动点，将三角形ABE沿BE折叠，点A落在点F处，连接DF并延长，与边AB交于点G，若点G为AB中点，则AE＝　 　 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B（0，﹣3），点C在x轴上，且点C在点A右方，连接AB，BC，若tan∠ABC，则点C的坐标为 　 　 ． 12．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE＝2AE，过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为 　 　 ． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝1，将△ABC绕点A逆时针方向旋转90°，得到△AB′C′．连接BB′，交AC于点D，则的值为 　 　 ． 14．如图，正方形ABCD的边长为，点E是CD的中点，BE与AC交于点M，F是AD上一点，连接BF分别交AC，AE于点G，H，且BF⊥AE，连接MH，则AH＝　 　 ，MH＝　 　 ． 15．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是 　 　 ． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E、F分别在BC、CD上，若AE，∠EAF＝45°，则AF的长为　 　 ． 17．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB，tan∠BOC，则点A′的坐标为 　 　 ． 18．如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠后，点B落在点F处，AF交对角线BD于点G，则FG的长是　 　 ． “12345”模型巩固练习 一．选择题（共7小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A C B C A B 一．选择题（共7小题） 1．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点 ... ...