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课件网) 1.数列的概念 按一定次序排列的一列数叫作数列,数列中的每一个数叫作这个数列的项.数列的一般形式 可以写成a1,a2,a3,…,an,…或简记为数列{an},其中a1是数列的第1项,也叫数列的首项;an是数列 的第n项,也叫数列的通项. 2.一般地,项数有限的数列称为有穷数列,项数无限的数列称为无穷数列. §1 数列的概念及其函数特性 知识点 1 数列及其相关概念 知识 清单破 知识点2 如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子表示成an=f(n),那么这个式 子就叫作这个数列的通项公式,数列的通项公式就是相应函数的解析式. 知识点 2 数列的通项公式 知识拓展 数列的递推公式 如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个式子叫作这个 数列的递推公式.知道了首项或前几项,以及递推公式,就能求出数列的每一项了. 1.数列与函数的关系 可以把一个数列视作定义在正整数集(或其子集)上的函数,因此可以用图象(平面直角坐标系 内的一串点)来表示数列,图象中每个点的坐标为(n,an),n=1,2,3,…,这个图象也称为数列的图 象. 2.数列的增减性 一般地,一个数列{an},如果从第2项起,每一项都大于它的前一项,即an+1>an,那么这个数列叫作 递增数列.如果从第2项起,每一项都小于它的前一项,即an+1
