§2 导数的概念及其几何意义 2.1 导数的概念 2.2 导数的几何意义 基础过关练 题组一 导数的概念 1.汽车在笔直的公路上行驶,如果v(t)表示时刻t的速度,则导数v'(t0)表示( ) A.当t=t0时汽车的瞬时加速度 B.当t=t0时汽车的瞬时速度 C.当t=t0时汽车的路程变化率 D.当t=t0时汽车与起点的距离 2.已知f(x)=x2-1,则f'(1)=( ) A.0 B.1 C.2 D.-1 3.设=-6,则f'(3)=( ) A.-12 B.-3 C.3 D.12 4.已知函数y=f(x)=ax+4,若f'(1)=2,则a= . 5.某正方形铁板在0 ℃时,边长为10 cm.当温度在很小的范围内变化时,由于热胀冷缩,铁板的边长也会发生变化,而且已知温度为t ℃时正方形的边长为10(1+at)cm,其中a为常数.设此时正方形的面积为y cm2,且y=f(t),求f'(0)并解释其实际意义. 题组二 导数的几何意义 6.已知函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A.f(x)在a到b之间的平均变化率大于g(x)在a到b之间的平均变化率 B.f(x)在a到b之间的平均变化率小于g(x)在a到b之间的平均变化率 C.对于任意x0∈(a,b),函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率总大于函数g(x)在x=x0处的瞬时变化率 D.存在x0∈(a,b),使得函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率小于函数g(x)在x=x0处的瞬时变化率 7.(2024福建泉州安溪蓝溪中学月考)已知曲线f(x)在x=2处的切线方程为2x+y-1=0,则f '(2)+f(2)=( ) A.-5 B.-3 C.3 D.5 8.已知函数f(x)的图象如图所示, f '(x)是f(x)的导函数,则下列结论正确的是( ) A.0
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