( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 姓名 班级 考号 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 全书综合测评(二) 全卷满分150分 考试用时120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.记数列{an}的前n项和为Sn,若是等差数列,S6=6,则a3+a4=( ) A. C.1 D.2 2.已知函数f(x)=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值,则该函数的单调递增区间是( ) A.(-∞,2)和(3,+∞) B.(2,3) C.(2,+∞) D.(-∞,3) 3.已知数列{an}满足a1=1,an+1+an=(n+1)·sin(n≥2,n∈N),Sn是数列{an}的前n项和,则S2 025=( ) A.510 B.508 C.1 013 D.1 011 4.曲线C1:y=x2和曲线C2:y=4ex-2的公切线方程为( ) A.4x-y-4=0 B.x-2y-4=0 C.x-y+1=0 D.2x-y-2=0 5.若对任意的x1,x2∈(m,+∞),且x1
0)恰有两个零点,则a= . 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且为等差数列. (1)证明:{an}为等差数列; (2)若S3=12,数列{bn}满足b1=6,且,求数列{bn}的前n项和Tn. 16.(15分)设f(x)=sin xcos x+acos x,x∈. (1)若a=1,求f(x)的值域; (2)若f(x)存在极值点,求实数a的取值范围. 17.(15分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an+n-3. (1)证明数列{an-1}为等比数列,并求{an}的通项公式; (2)在an和an+1之间插入n个数,使这(n+2)个数组成一个公差为dn的等差数列,求数列的前n项和Tn; (3)在(2)的条件下,若对任意的n∈N*,Tn>m恒成立,求实数m的取值范围. 18.(17分)已知函数f(x)=eax,g(x)=ln x(a>0)的导数分别为f '(x),g'(x). (1)若存在直线l,使得直线l分别与f(x),g(x)的图象在x=x1,x=x2(x1≠x2)处相切,求证:x1+x2<+e; (2)若<1, ... ... 
