单元整合练 排列与组合的综合应用 1.考试停课复习期间,小王同学计划将一天中的7节课全部用来复习4门不同的考试科目,每门科目复习1节或2节课,则不同的复习安排方法种数为( ) A.360 B.630 C.2 520 D.15 120 2.有甲、乙等5人到三家企业去应聘,若每人至多被一家企业录用,每家企业至少录用其中一人,且甲、乙两人不能被同一家企业录用,则不同的录用情况种数是( ) A.60 B.114 C.278 D.336 3.阳春三月,草长莺飞;丝绦拂堤,尽飘香玉.三个家庭的3位妈妈带着3名女宝和2名男宝共8人踏春.在沿行一条小溪时,为了安全起见,他们排队前进,三位母亲互不相邻照顾孩子;3名女宝相邻且不排最前面也不排最后面,为了防止2名男宝打闹,2人不相邻,且不排最前面也不排最后面,则不同的排法种数共有( ) A.144种 B.216种 C.288种 D.432种 4.为响应国家号召,某校甲、乙、丙、丁、戊、己这6名大学生计划到西部边远地区A,B,C三个学校支教.根据学校需要及所学的专业,每个学校去2名大学生,甲不能去A学校,乙、丙所学专业相同,不能去同一所学校,则不同的安排方法有( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.72种 5.(多选题)现有4个编号为1,2,3,4的盒子和4个编号为1,2,3,4的小球,要求把4个小球全部放进盒子中,则下列结论正确的有( ) A.没有空盒子的放法共有24种 B.可以有空盒子的放法共有128种 C.恰有1个盒子不放小球的放法共有144种 D.没有空盒子且恰有一个小球放入自己编号的盒子的放法有8种 6.(多选题)要安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,则下列说法错误的是( ) A.若每人都安排一项工作,则不同的方法数为54 B.若每项工作至少有1人参加,则不同的方法数为 C.若每项工作至少有1人参加,甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同的方法数是 D.如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排1人,则这5名同学全部被安排的不同方法数为( 7.现有6个人组成的旅游团去庐山旅游,包括4个大人,2个小孩,准备同时乘缆车观光,现有三辆不同的缆车可供选择,每辆缆车最多可乘3人,为了安全起见,小孩乘缆车必须要大人陪同,则不同的乘缆车方式有 种.(用数字作答) 8.第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人:“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址,“莲莲”代表世界遗产西湖,“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物,其中“琮琮”“莲莲”和“宸宸”各2个,将这6个吉祥物排成前后两排,每排3个,且每排相邻两个吉祥物名称不同,则排法种数共有 .(用数字作答) 答案与分层梯度式解析 单元整合练 排列与组合的综合应用 1.C 2.D 3.C 4.C 5.ACD 6.ABD 1.C 用7节课复习4门科目,每门科目复习1节或2节课,按每门科目复习的课的节数进行分组,则分组情况为1,2,2,2,分两步完成,第一步:从4门科目中选择1门,安排复习一节课,共有=90种方法,所以不同的复习安排方法共有28×90=2 520(种).故选C. 2.D 分三类: 第一类,只录用3人,有=60种情况; 第二类,只录用4人,有=162种情况; 第三类,录用5人,有两种分配方式:2,2,1或3,1,1,共)=114种情况. 所以根据分类计数原理可得,共有60+162+114=336种不同的录用情况.故选D. 3.C 第一步:先将3名母亲全排列,共有种排法; 第二步:将3名女宝“捆绑”在一起,共有种排法; 第三步:将“捆绑”在一起的3名女宝作为一个元素,在第一步形成的2个空中选择1个插入,有种排法; 第四步:将2名男宝中的一人插入第三步后相邻的两个妈妈中间,然后将另一名男宝插入由女宝与妈妈形成的2个空中的其中1个,共有种排法. 所以不同的排法种数有=288.故选C. 4 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
