专题强化练4 二项式定理的应用 1.设a>0,已知中x2的系数为( ) A.0 B.2 C.4 D.8 2.若(2x-1)2 022=a0+a1x+a2x2+…+a2 022x2 022(x∈R),则=( ) A.- 3.若7n+是9的倍数,则自然数n为( ) A.4的倍数 B.3的倍数 C.奇数 D.偶数 4.若(2x+1)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100,则2(a1+a3+…+a99)-3被8除所得的余数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5.已知a=2.57,b=+1,c=1.110,则( ) A.a
c>a. 故选A. 6.D (x+2y)5(x-2y)7=(x2-4y2)5(x-2y)2=(x2-4y2)5·(x2-4xy+4y2), (x2-4y2)5的展开式的通项为Tr+1=x10-2ry2r(r=0,1,…,5), 令r=1,得·(-4)1=-20,所以(x+2y)5(x-2y)7的展开式中x9y3的系数为-20×(-4)=80. 7.答案 -16 解析 . 因为x5-2r(r=0,1,…,5), 所以=-40,整理,得-10+10m=-40,解得m=-3, 所以=-16. 8.答案 癸卯 解析 因为138=(12+1)8=128+×12+1,所以138年以后地支为“寅”后面的“卯”. 因为138=(10+3)8=108+×10×37+38,38=6 561,38除以10的余数为1,所以138年以后天干为“壬”后面的“癸”,故138年以后是癸卯年. 9.答案 14; 解析 当n=3时,范数为奇数,则xi=0的个数为偶数,即0的个数为0或2, 所以A ... ... 
