综合拔高练 高考真题练 考点1 排列组合及其应用 1.(2023新课标Ⅱ,3)某学校为了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生,则不同的抽样结果共有( ) A.种 B.种 C.种 D.种 2.(2023全国乙理,7)甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有( ) A.30种 B.60种 C.120种 D.240种 3.(2023全国甲理,9)有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为( ) A.120 B.60 C.40 D.30 4.(2022新高考Ⅱ,5)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻,则不同的排列方式共有( ) A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 5.(2022全国甲文,6)从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张,则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为( ) A. 6.(2023新课标Ⅰ,13)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有 种(用数字作答). 7.(2024新高考Ⅱ,14)在下图的4×4的方格表中选4个方格,要求每行和每列均恰有一个方格被选中,则共有 种选法.在所有符合上述要求的选法中,选中方格中的4个数之和的最大值是 . 11 21 31 40 12 22 33 42 13 22 33 43 15 24 34 44 考点2 二项展开式的特定项、项的系数、二项式系数 8.(2024北京,4)在(x-)4的展开式中,x3的系数为( ) A.6 B.-6 C.12 D.-12 9.(2022北京,8)若(2x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0+a2+a4=( ) A.40 B.41 C.-40 D.-41 10.(2024天津,11)在的展开式中,常数项为 . 11.(2024全国甲理,13)的展开式中,各项系数中的最大值为 . 12.(2022浙江,12)已知多项式(x+2)(x-1)4 =a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2= ,a1+a2+a3+a4+a5= . 13.(2022新高考Ⅰ,13)(x+y)8的展开式中x2y6的系数为 (用数字作答). 高考模拟练 应用实践 1.为了更好地了解党的历史,宣传党的知识,传颂英雄事迹.某校团支部6人组建了党史宣讲、歌曲演唱、诗歌创作三个小组,每组2人,其中甲不会唱歌,乙不能胜任诗歌创作,则组建方法有( ) A.60种 B.72种 C.30种 D.42种 2.(多选题)已知f(x)=(2-x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则下列结论不正确的是( ) A.a1+a2+…+a8=1 B.f(-1)除以5所得的余数是1 C.|a1|+|a2|+|a3|+…+|a8|=38 D.2a2+3a3+…+8a8=-8 3.现有天平及质量为1,2,4,10的砝码各一个,每一步,我们选取任意一个砝码,将其放入天平的左边或者右边,直至所有砝码全放到天平两边,但在放的过程中发现天平的指针不会偏向分度盘的右边,则这样的放法共有( ) A.105种 B.72种 C.60种 D.48种 4.在空间直角坐标系O-xyz中,A(10,0,0),B(0,10,0),C(0,0,10),则三棱锥O-ABC内部整点(所有坐标均为整数的点,不包括边界上的点)的个数为( ) A. 5.将1,2,3,…,9这9个数填入如图所示的格子中(要求每个数都要填入,每个格子中只能填一个数),记第1行中最大的数为a,第2行中最大的数为b,第3行中最大的数为c,则a
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