第4章 统计 本章复习提升 易混易错练 易错点1 选错回归模型致错 1.发展扶贫产业,找准路子是关键,重庆市石柱土家族自治县中益乡华溪村不仅找准了路,还将当地打造成了种植中药材黄精的产业示范基地.通过种植黄精,华溪村村民的收入逐年增加.以下是2014年至2020年华溪村村民每户平均可支配收入的统计数据: 年份 2014 2015 2016 2017 年份代码x 1 2 3 4 每户平均可支 配收入y(千元) 4 15 22 26 年份 2018 2019 2020 年份代码x 5 6 7 每户平均可支 配收入y(千元) 29 31 32 根据以上数据,绘制了如图所示的散点图. (1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+dln x哪一个更适宜作为每户平均可支配收入y(千元)关于年份代码x的回归方程模型(给出判断即可,不必说明理由),并建立y关于x的回归方程(结果保留一位小数); (2)根据(1)建立的回归方程,试预测要到哪一年华溪村村民每户平均可支配收入才能超过35千元; (3)从2014年至2020年中任选两年,求事件A:“恰有一年的每户平均可支配收入超过22千元”的概率. 参考数据: xiyi uiyi e2.1 22.7 1.2 759 235.1 13.2 8.2 其中ui=ln xi,=ui. 参考公式:在回归直线方程=x+中,=,=-. 易错点2 用错公式致错 2.近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,某机构随机调查了某市2015—2021年的家庭教育支出(单位:万元),得到如下折线图.(附:年份代码1—7分别对应2015—2021年) 经计算得 (1)用一元线性回归模型拟合y与t的关系,求出相关系数rty(精确到0.01),并说明y与t相关性的强弱; (2)建立y关于t的回归直线方程; (3)若2023年该市某家庭总支出为10万元,预测2023年该家庭的教育支出. 附:①相关系数rty=;相关系数|rty|>0.8时,认为y与t是高度相关的,即相关性很强. ②在回归直线方程=t+中,= 3.已知中学生综合素质评价的某个维度分“优秀、合格、尚待改进”三个等级,某校在某次测评中采用的是学生互评的方式.若该校高二年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样的方法从高二年级抽取了45名学生,了解他们的测评结果,并列出频数统计表如下: 表1:男生 等级 优秀 合格 尚待改进 频数 15 x 5 表2:女生 等级 优秀 合格 尚待改进 频数 15 3 y (1)确定表中x,y的值,并填写下面的2×2列联表: 男生 女生 合计 优秀 非优秀 合计 (2)根据(1)中所列2×2列联表,判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”. 参考公式:χ2=,其中n=a+b+c+d. 临界值表: P(χ2≥x0) 0.1 0.05 0.01 x0 2.706 3.841 6.635 思想方法练 一、数形结合思想在统计中的应用 1.如图是变量x,y的散点图,现对这两个变量进行线性相关性的分析,方案一:根据图中所有数据,得到回归直线方程=x+,相关系数为r1;方案二:剔除点(10,21),根据剩下数据得到回归直线方程=x+,相关系数为r2.则( ) A.00.8时,变量y与x高度相关. 参考数据:(xi-)(yi-)≈395,(xi-)2≈96,≈1 809. 二、转化与化归思想在统计中的应用 3.区块链技术被认为是继蒸汽机、 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
