浙教版九上一周一测（七）第3章《圆的基本性质》阶段测试（3.1~3.5）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版九上一周一测（七） 第3章《圆的基本性质》阶段测试（3.1~3.5） 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D D C B C D B 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列命题中，错误的是（　　） A．弦的垂直平分线必平分弦所对的弧 B．90°的圆周角所对的弦是直径 C．圆周角的度数等于圆心角度数的一半 D．不在同一条直线上的三个点确定一个圆 【思路点拔】根据垂径定理的推论、圆周角定理、确定圆的条件判断即可． 【解答】解：A、弦的垂直平分线必平分弦所对的弧，命题正确，不符合题意； B、90°的圆周角所对的弦是直径，命题正确，不符合题意； C、在同圆和等圆中，同弧或等弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半，故本选项命题错误，符合题意； D、不在同一条直线上的三个点确定一个圆，命题正确，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 2．（3分）已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【思路点拔】根据点与圆的位置关系判断得出即可． 【解答】解：∵点P在圆内，且d＝5， ∴r＞5， 故选：D． 【点评】此题主要考查了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：①点P在圆外 d＞r，②点P在圆上 d＝r，③点P在圆内 d＜r． 3．（3分）如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 【思路点拔】根据圆周角定理得到∠ABC＝∠ADC＝35°，∠ACB＝90°，根据三角形内角和定理计算即可． 【解答】解：由圆周角定理得，∠ABC＝∠ADC＝35°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠CAB＝90°﹣∠ABC＝55°， 故选：C． 【点评】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半和半圆（或直径）所对的圆周角是直角是解题的关键． 4．（3分）如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中错误的是（　　） A．CE＝DE B． C．∠BAC＝∠BAD D．OE＝BE 【思路点拔】根据垂径定理分析即可． 【解答】解：根据垂径定理和等弧对等弦，得A、B、C正确，只有D错误． 故选：D． 【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径，平分弦，且平分弦所对的弧．以及等弧对等弦的性质 5．（3分）如图，在⊙O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上．若∠ABC＝19°，则∠BAC＝（　　） A．23° B．24° C．25° D．26° 【思路点拔】根据OA，OB互相垂直可得所对的圆心角为270°，根据圆周角定理可得∠ACB270°＝135°，再根据三角形内角和定理即可求解． 【解答】解：如图， ∵半径OA，OB互相垂直， ∴∠AOB＝90°， ∴所对的圆心角为270°， ∴， 又∵∠ABC＝19°， ∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠ABC＝26°， 故选：D． 【点评】本题考查圆周角定理、三角形内角和定理，解题的关键是掌握：同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半． 6．（3分）如图，点A在⊙O上，OD⊥弦BC于点D．若∠BAC＝45°，OD＝1，则BC＝（　　） A． B．2 C．2 D． 【思路点拔】利用圆周角定理得到∠BOC＝90°，利用等腰三角形的性质得∠OBC＝∠OCB＝45°，再根据垂径定理得到BD＝CD，根据等腰三角形的判定与性质求出BD，从而得到BC的长． 【解答】解：∵∠BAC＝45°， ∴∠BOC＝2∠BAC＝2×45°＝90°， ∵OB＝OC， ∴∠OBC＝∠OCB＝45°， ∵OD⊥BC， ∴BD＝CD，∠BOD＝180°﹣90°﹣45°＝45°＝∠OBD， ∴BD＝OD＝2， ∴BC＝2BD＝2． 故选 ... ...