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课件网) 6.3 第2课时 新授课 离散型随机变量的方差 均值能够反映随机变量取值的“平均水平”，但有时两个随机变量的均值相同，其取值却存在较大的差异，如何来研究这种差异呢？ 1.通过实例理解离散型随机变量方差和标准差的含义，了解随机变量的方差与样本方差的区别与联系. 2.能计算简单离散型随机变量的方差. 知识点一：离散型随机变量的方差和标准差 设有A,B两种不同类型的灯泡，通过抽样，获得它们的“寿命”分别为X,Y(单位：h).已知X,Y的分布列如下表： X 950 1000 1050 P Y 700 1000 1300 P 哪种类型的灯泡质量更好？ 直观上看，A类型的灯泡寿命X与其均值的偏离程度要小一些. 根据X,Y的分布列计算可得EX=EY=1000h, A类型的灯泡寿命介于950h~1050h, B类型的灯泡寿命介于700h~1300h, 则 描述了xi(i=1,2,...,n)相对于均值EX的偏离程度，而 为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量X与其均值EX的平均偏离程度. 称为DX为随机变量X的方差，其算术平方根 为随机变量X的标准差，记为 . X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 概念生成 若离散型随机变量X的分布列如表: 随机变量的方差DX和标准差 都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均水平. 方差（标准差）越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小； 方差（标准差）越大，则随机变量的取值越分散. 注意点： 思考：根据以前所学知识，样本数据的离散程度是如何表示的？该如何定量刻画随机变量取值的离散程度？ 随机变量的离散程度 样本数据的离散程度 (样本方差) 所有数据与样本均值的 “偏差平方的平均值” 可能取值与均值的 “偏差平方的平均值” (随机变量的方差) 通过计算方差，标准差比较上面例子中哪种类型的灯泡质量更好. X 950 1000 1050 P Y 700 1000 1300 P 因为DX
Dη,说明工人乙的技术比较稳定. 根据今天所学，回答下列问题： 1.如何求离散型随机变量的方差？ 2.随机变量的方差与样本方差的区别与联系？ 3.求离散型随机变量X的方差的基本步骤是什么？ ... ... 
