第23章 图形的相似 单元达标检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 图形的相似 单元达标检测卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．点与点两点之间的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．、、、是成比例线段，其中，，，则线段的长可能为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，点M为边AD上一点，，BM平分，点E，F分别是BM，CM的中点，若，则AB的长为（　　） A．5.5cm B．5cm C．4.5cm D．4cm 4．若矩形ABCD四条边的中点依次是E，F，G，H，则四边形EFGH是（　　） A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形 5．如图，已知（1，2），（2，2），（3，0），（4，－2），（5，－2），（6，0）…，按这样的规律，则点的坐标为（　　） A．（2022，0） B．（2023，0） C．（2022，－2） D．（2022，2） 6．已知， ，则与面积的比为（　　） A． B． C． D． 7．如图， ，在下列比例式中，不能成立的是（　　）． A． B． C． D． 8．如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（ ） A．11 B．10 C．9 D．8 9．如图， ，则下列比例式错误的是（　　） A． B． C． D． 10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．点P，Q分别为AB，GH的中点，若PQ恰好经过点F，则的值为（　　） A． B．3 C． D．4 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11． 20世纪70年代初，我国著名的数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，.已知AB为2米，则线段BE的长为　 　米. 12．如图，在四边形中中，点G是对角线的中点，点E、F分别是的中点，．则的度数是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，…照此规律，点第2022次跳动至点的坐标是　 　． 14．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点都在格点上． （Ⅰ）AC的长是　 　； （Ⅱ）将四边形折叠，使点C与点A重合，折痕EF交BC于点E，交AD于点F，点D的对应点为Q，得五边形.请用无刻度的直尺在网格中画出折叠后的五边形，并简要说明点的位置是如何找到的　 　. 15．在平面直角坐标系中，线段ABy轴，其中点A（a+3，3a+2），B（5，-1），则点A的坐标为　 　． 16．在平面直角坐标系中，点坐标为，将绕原点顺时针旋转得到，则点的坐标是　 　． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，已知AB∥CD，AD、BC 交于点E. （1）写出所有比值等于 的两条线段之比. （2）若AE=3，DE=6，BC=12，求CE的长. 18．如图，△ABC中，BC=12，S△ABC=36，点D是边AB上一点，过点D作DE//BC交AC于点E，以DE 为边作矩形 DEFG，其中点F、G落在边BC上. （1）当AD=BD 时，求矩形 DEFG 的面积； （2）当DE 经过△ABC 的重心时，求矩形 DEFG的面积. 19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=10cm，BC＝8cm．点M从点C出发，以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，点N从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也随即停止运动． （1）经过几秒后，△MCN的面积等于△ABC面积的 ？ （2）经过几秒，△MCN与△ABC相似？ 20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于E，EF∥AC于F． （1）求证：△EDF∽△ADE； （2）猜想：线段DC、DF、DA之间存在什么关系？并说明理由． 21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正 ... ...