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课件网) 4.4.1角的定义及表示方法 第4章 几何图形初步 【2025-2026学年】2024沪科版 数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 4.4.1 角的定义及表示方法 汇报人：[教师姓名] 汇报班级：[具体班级] 知识回顾 前面我们学习了线段、射线、直线的相关知识，知道了它们的概念、特征和表示方法。在几何图形中，角是另一个非常重要的基本图形，它由射线组成，与线段、射线等有着密切的联系。本节课我们将学习角的定义及表示方法，为后续学习角的度量、比较等知识奠定基础。 学习目标 理解角的两种定义方式，能准确描述角的构成要素。 掌握角的表示方法，能根据不同情况正确表示角。 能结合图形识别角，提高对几何图形的认知能力。 感受角在生活中的广泛存在，体会几何知识与生活的紧密联系。 知识点：角的定义 定义一（静态定义） 由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。 例如，我们用圆规画角时，先确定一个顶点，然后从这个顶点出发画出两条射线，这两条射线和顶点就构成了一个角。 定义二（动态定义） 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。射线的起始位置叫做角的始边，射线的终止位置叫做角的终边。 例如，钟面上的时针和分针随着时间的变化所形成的角，就是分针或时针绕着钟面中心（顶点）旋转而形成的，符合角的动态定义。 角的构成要素 无论是静态定义还是动态定义，角都由三个要素构成： 顶点：两条射线的公共端点（或射线旋转时的固定端点）。 始边：在动态定义中，射线的起始位置；在静态定义中，可看作其中一条射线。 终边：在动态定义中，射线的终止位置；在静态定义中，可看作另一条射线。 知识点：角的表示方法 角的表示方法有多种，通常可以用大写字母、小写字母、数字或希腊字母等来表示，具体使用哪种方法要根据角的个数和图形的复杂程度来确定。 用三个大写字母表示 规则：用角的顶点字母和两条边上的各一个点的字母表示，顶点字母必须写在中间。 示例：如图，顶点为 O，边为 OA 和 OB 的角，可以表示为∠AOB（或∠BOA）。 A / / O———B 适用情况：当一个顶点处有多个角时，为了避免混淆，通常使用这种表示方法。 用一个大写字母表示 规则：当一个顶点处只有一个角时，可以用顶点处的大写字母表示这个角。 示例：如图，顶点为 O，且 O 处只有一个角，这个角可以表示为∠O。 A / / O———B 注意事项：如果一个顶点处有多个角，就不能用这种方法表示，否则会引起混淆。例如，在一个顶点 O 处有∠AOB、∠BOC、∠AOC 三个角，就不能都表示为∠O。 用数字表示 规则：在角的内部靠近顶点处画上弧线，标上数字（如 1、2、3 等），然后用这个数字表示角。 示例：如图，标有数字 1 的角，可以表示为∠1。 A / /1 O———B 适用情况：当图形中角的个数较多，用字母表示不方便时，常用这种方法，简洁明了。 用希腊字母表示 规则：在角的内部靠近顶点处画上弧线，标上希腊字母（如 α、β、γ 等），然后用这个希腊字母表示角。 示例：如图，标有希腊字母 α 的角，可以表示为∠α。 A / /α O———B 适用情况：与用数字表示类似，在角的个数较多时使用，是数学中常用的表示方法之一。 例题解析 例 1：指出下图中所有的角，并分别用合适的方法表示出来。 A / \ / \ O C \ / \ / B 解：图中的角有： 顶点为 O，边为 OA 和 OB 的角，可表示为∠AOB（或∠BOA）； 顶点为 O，边为 OB 和 OC 的角，可表示为∠BOC（或∠COB）； 顶点为 O，边为 OA 和 OC 的角，可表示为∠AOC（或∠COA）。 由于顶点 O 处有三个角，不能用∠O 表示，所以选择用三个 ... ...
