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课件网) 1.8.1 加减法统一成加法 第1章 有理数 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：1.8.1 加减法统一成加法 幻灯片 2：学习目标 理解有理数加减混合运算可以统一成加法运算，掌握转化的方法。 能将有理数加减混合运算写成省略加号和括号的形式，并熟练进行计算。 体会数学中的转化思想，提高运算的灵活性和准确性。 幻灯片 3：情境引入 问题：计算（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这个式子包含加法和减法运算，该如何简便计算呢？ 回顾：有理数减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数，那能否利用这个法则将式子中的减法都转化为加法呢？ 引入：本节课我们就来学习如何将有理数的加减法统一成加法，让混合运算更简便。 幻灯片 4：加减法统一成加法的方法 原理：根据有理数减法法则 a - b = a + (-b)，将所有的减法运算转化为加法运算。 示例：将（-8）-（-10）+（-6）-（+4）统一成加法。 （-8）-（-10）转化为（-8）+（+10） （-6）-（+4）转化为（-6）+（-4） 所以原式变为（-8）+（+10）+（-6）+（-4） 结论：有理数的加减混合运算，都可以统一成加法运算，写成几个正数或负数的和的形式。 幻灯片 5：省略加号和括号的形式 定义：在加减法统一成加法后，为了书写简便，可以把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。 示例：（-8）+（+10）+（-6）+（-4）可以省略为 - 8 + 10 - 6 - 4。 说明： 省略加号后，“+” 号可以省略，“-” 号作为加数的符号保留。 读作：“负 8 加 10 减 6 减 4” 或 “负 8、正 10、负 6、负 4 的和”。 幻灯片 6：例题 1——— 将加减混合运算统一成加法并省略符号 题目：把下列各式统一成加法，并写成省略加号和括号的形式。 （1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5） （2）（+3.7）-（-2.1）-1.8 +（-2.6） 解答过程： （1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5） 统一成加法：（-12）+（-8）+（-6）+（+5） 省略加号和括号：-12 - 8 - 6 + 5 （2）（+3.7）-（-2.1）-1.8 +（-2.6） 统一成加法：（+3.7）+（+2.1）+（-1.8）+（-2.6） 省略加号和括号：3.7 + 2.1 - 1.8 - 2.6 结论：（1）-12 - 8 - 6 + 5；（2）3.7 + 2.1 - 1.8 - 2.6。 幻灯片 7：例题 2——— 计算省略符号后的加法运算 题目：计算：-20 + 3 - 5 + 7。 解答过程： 方法一：按顺序依次计算 -20 + 3 - 5 + 7 =（-20 + 3）+（-5 + 7）=（-17）+ 2 = -15 方法二：运用加法交换律和结合律 -20 + 3 - 5 + 7 =（-20 - 5）+（3 + 7）=（-25）+ 10 = -15 结论：-15。 幻灯片 8：例题 3——— 复杂加减混合运算的计算 题目：计算：（-7）-（+5）+（-4）-（-10）。 解答过程： 先统一成加法：（-7）+（-5）+（-4）+（+10） 省略加号和括号：-7 - 5 - 4 + 10 计算：（-7 - 5 - 4）+ 10 =（-16）+ 10 = -6 结论：-6。 幻灯片 9：课堂练习 1 题目：将下列各式统一成加法，并写成省略加号和括号的形式。 （1）（-15）+（+8）-（-6）-（+7） （2）9 -（-2）+（-3）-（+1） 答案：（1）（-15）+（+8）+（+6）+（-7），省略后：-15 + 8 + 6 - 7；（2）9 +（+2）+（-3）+（-1），省略后：9 + 2 - 3 - 1。 幻灯片 10：课堂练习 2 题目：计算下列各题： （1）-5 + 8 - 12 + 6 （2）14 -（-12）+（-25）-17 答案：（1）（-5 - 12）+（8 + 6）= -17 + 14 = -3；（2）14 + 12 - 25 - 17 =（14 + 12）+（-25 - 17）= 26 - 42 = -16。 幻灯片 11：课堂练习 3 题目：某粮店一周内粮食进出情况如下（运进为正）：+5 吨，-3 吨，+10 吨，-8 吨，-6 吨，+12 吨，-10 吨。问这一周粮店的粮食库存是增加了还是减少了？变化了多少 ... ...
