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课件网) 2.1.1用字母表示数 第2章 整式及其加减 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：2.1 用字母表示数 幻灯片 2：学习目标 理解用字母表示数的意义，体会字母表示数的优越性。 掌握用字母表示数的规范写法，能正确地用字母表示数、数量关系和运算律等。 能运用字母表示数解决简单的实际问题，培养抽象思维能力。 幻灯片 3：情境引入 问题 1：爸爸比小明大 28 岁，如果小明今年的年龄是 10 岁，那么爸爸今年的年龄是 10 + 28 = 38 岁；如果小明今年的年龄是 12 岁，那么爸爸今年的年龄是 12 + 28 = 40 岁。如果小明今年的年龄是 x 岁，那么爸爸今年的年龄是多少岁呢？ 分析：这里 x 可以表示任意一个合理的年龄数，爸爸的年龄始终比小明大 28 岁，所以爸爸今年的年龄是（x + 28）岁。 问题 2：一辆汽车每小时行驶 60 千米，2 小时行驶的路程是 60×2 = 120 千米，3 小时行驶的路程是 60×3 = 180 千米。如果行驶 t 小时，那么行驶的路程是多少千米呢？ 分析：汽车的速度是每小时 60 千米，行驶时间是 t 小时，根据路程 = 速度 × 时间，可得行驶的路程是 60t 千米。 引入：从上面的例子可以看出，用字母表示数能简洁地表达数量关系，这就是我们本节课要学习的内容 ——— 用字母表示数。 幻灯片 4：用字母表示数的意义 用字母表示数可以把数量关系简明地表达出来，也可以表示运算律和计算公式等。 字母可以表示任意的数，但在具体的情境中，字母的取值要符合实际意义。例如，在表示年龄时，字母的取值不能是负数；在表示人数时，字母的取值通常是正整数。 用字母表示数是数学从算术走向代数的重要标志，它为我们研究和解决问题带来了很大的方便。 幻灯片 5：用字母表示数的规范写法 字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用 “ ” 表示。例如，a×b 可以写成 ab 或 a b。 数字与字母相乘时，乘号可以省略不写，但数字必须写在字母的前面。例如，3×x 可以写成 3x，不能写成 x3。 当数字是 1 或 - 1 时，1 通常省略不写。例如，1×a 可以写成 a，-1×a 可以写成 - a。 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数。例如，1\(\frac{1}{2}\)×a 可以写成\(\frac{3}{2}\)a，不能写成 1\(\frac{1}{2}\)a。 字母与括号相乘时，乘号可以省略不写。例如，a×(b + c) 可以写成 a (b + c)。 式子后面有单位时，若式子是和或差的形式，要给式子加括号。例如，（a + b）米，不能写成 a + b 米。 幻灯片 6：用字母表示运算律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为 a + b = b + a。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为 (a + b) + c = a + (b + c)。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为 ab = ba。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为 (ab) c = a (bc)。 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，用字母表示为 a (b + c) = ab + ac。 幻灯片 7：用字母表示计算公式 长方形的周长公式：长方形的周长 = （长 + 宽）×2，若用 C 表示周长，a 表示长，b 表示宽，则 C = 2 (a + b)。 长方形的面积公式：长方形的面积 = 长 × 宽，若用 S 表示面积，a 表示长，b 表示宽，则 S = ab。 正方形的周长公式：正方形的周长 = 边长 ×4，若用 C 表示周长，a 表示边长，则 C = 4a。 正方形的面积公式：正方形的面积 = 边长 × 边长，若用 S 表示面积，a 表示边长，则 S = a （a 读作 “a 的平方”）。 圆的周长 ... ...
