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课件网) 2.4.4.整式的加减 第2章 整式及其加减 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：2.4.4 整式的加减 副标题：——— 整式运算的综合应用 幻灯片 2：学习目标 掌握整式加减的运算法则，能熟练进行整式的加减运算。 理解整式加减的实质是合并同类项，明确运算的一般步骤。 能运用整式的加减解决简单的实际问题，提高运算能力和应用意识。 幻灯片 3：情境引入 问题：一个长方形的长为 (3x + 2y)，宽为 (2x - y)，这个长方形的周长是多少？ 分析：长方形的周长 = 2×（长 + 宽），即 2 [(3x + 2y) + (2x - y)]。要计算这个式子，需要先去括号，再合并同类项，这就是整式的加减运算。 引入：整式的加减是整式运算的重要内容，它以去括号和合并同类项为基础，本节课我们就来学习整式的加减。 幻灯片 4：整式加减的运算法则 法则：整式的加减实质上就是合并同类项。如果有括号，要先去括号，再合并同类项。 解读： 整式加减的核心是合并同类项，所有运算最终都要转化为同类项的合并。 有括号时，必须先按照去括号法则去掉括号，再进行同类项的合并，不能直接合并。 示例：计算 (2x + 3x) + (x - 2x)。 先去括号（括号外是正号，去括号后符号不变）：2x + 3x + x - 2x。 再合并同类项：(2x + x ) + (3x - 2x) = 3x + x。 幻灯片 5：整式加减的一般步骤 步骤： 去括号：如果整式中有括号，根据去括号法则先去掉括号。 找同类项：在去括号后的式子中，找出所有的同类项。 合并同类项：按照合并同类项的法则，将同类项合并成一项。 整理结果：合并同类项后，按一定的顺序（如降幂排列）整理结果，使式子简洁。 示例：计算 (5a - 3ab) - (2a + ab - b )。 去括号：5a - 3ab - 2a - ab + b 。 找同类项：5a 与 - 2a ，-3ab 与 - ab，b 。 合并同类项：(5a - 2a ) + (-3ab - ab) + b = 3a - 4ab + b 。 整理结果：3a - 4ab + b （已按 a 的降幂排列）。 幻灯片 6：例题 1——— 整式的加法运算 题目：计算 (3x - 2x + 1) + (2x + 3x - 4)。 解答过程： 去括号：3x - 2x + 1 + 2x + 3x - 4。 找同类项：3x 与 2x ，-2x 与 3x，1 与 - 4。 合并同类项：(3x + 2x ) + (-2x + 3x) + (1 - 4) = 5x + x - 3。 结论：结果为 5x + x - 3。 幻灯片 7：例题 2——— 整式的减法运算 题目：计算 (4m - 2n ) - (3m + 4n - m)。 解答过程： 去括号：4m - 2n - 3m - 4n + m。 找同类项：4m 与 - 3m ，-2n 与 - 4n ，m。 合并同类项：(4m - 3m ) + (-2n - 4n ) + m = m - 6n + m。 整理结果（按 m 的降幂排列）：m + m - 6n 。 结论：结果为 m + m - 6n 。 幻灯片 8：例题 3——— 整式的混合加减运算 题目：计算 3 (a - 2ab) - 2 (ab - b ) + 4a 。 解答过程： 去括号：3a - 6ab - 2ab + 2b + 4a 。 找同类项：3a 与 4a ，-6ab 与 - 2ab，2b 。 合并同类项：(3a + 4a ) + (-6ab - 2ab) + 2b = 7a - 8ab + 2b 。 结论：结果为 7a - 8ab + 2b 。 幻灯片 9：例题 4——— 整式加减的实际应用 题目：一个三角形的第一条边长为 (2x + y)，第二条边长比第一条边长小 (x - y)，第三条边长是第一条边长与第二条边长的和的一半，求这个三角形的周长。 解答过程： 第二条边长：(2x + y) - (x - y) = 2x + y - x + y = x + 2y。 第三条边长：\(\frac{1}{2}\)[(2x + y) + (x + 2y)] = \(\frac{1}{2}\)(3x + 3y) = \(\frac{3}{2}\)x + \(\frac{3}{2}\)y。 周长 = 第一条边长 + 第二条边长 + 第三条边长： (2x + y) + (x + 2y) + (\(\frac{3}{2}\)x + \(\frac{3}{2}\)y) = 2x + y + x + 2y + \(\frac{3}{2}\)x + \(\frac{3}{2}\)y ... ...
