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课件网) 3.2.2 由视图到立体图形 第3章 图形的初步认识 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：3.2.2 由视图**：从平面图形还原三维结构 幻灯片 2：学习目标 理解由三视图还原立体图形的原理，知道三视图与立体图形的对应关系。 能根据正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等简单立体图形的三视图，还原出相应的立体图形。 掌握由三视图还原简单组合体的基本方法，提升空间想象能力和逆向思维能力。 幻灯片 3：情境引入 ——— 视图的 “逆向工程” 展示图片：一个机械零件的三视图（主视图、俯视图、左视图）。 提问：工程师拿到这样的三视图，如何知道这个零件的立体形状？ 引入：由视图还原立体图形，是从平面图形到立体图形的逆向过程，需要我们结合三视图的特征，想象立体图形的形状。本节课我们就来学习如何由视图得到立体图形。 幻灯片 4：由三视图还原立体图形的原理 对应关系： 主视图反映立体图形的正面形状和高度、长度。 俯视图反映立体图形的上面形状和长度、宽度。 左视图反映立体图形的左面形状和高度、宽度。 关键原则： “长对正”：主视图和俯视图的长度相等，且左右对齐。 “高平齐”：主视图和左视图的高度相等，且上下对齐。 “宽相等”：俯视图和左视图的宽度相等，且前后对应。 示例：一个长方体的三视图都是长方形，主视图的长和高、俯视图的长和宽、左视图的高和宽分别对应长方体的长、宽、高，根据这三个视图的尺寸可确定长方体的形状。 幻灯片 5：由简单视图还原基本立体图形 球： 三视图特征：三个全等的圆。 还原方法：若三视图都是大小相同的圆，则对应的立体图形一定是球。 示意图：三个等大的○→球。 正方体： 三视图特征：三个全等的正方形。 还原方法：三视图都是相同的正方形，说明立体图形各棱长相等，是正方体。 示意图：三个等大的□→正方体。 圆柱： 三视图特征：主视图和左视图是全等的长方形，俯视图是圆。 还原方法：根据长方形的长（圆柱的高）和宽（底面直径）、圆的直径，可确定圆柱的形状和尺寸。 示意图：两个全等的 和一个○→圆柱。 圆锥： 三视图特征：主视图和左视图是全等的等腰三角形，俯视图是带中心点的圆。 还原方法：等腰三角形的底边（底面直径）和高（圆锥的高）、圆的直径（与底边相等）共同确定圆锥的形状。 示意图：两个全等的△和一个带点的○→圆锥。 幻灯片 6：由三视图还原棱柱 三棱柱： 三视图特征：主视图和左视图是长方形（可能不同），俯视图是三角形。 还原方法： 由俯视图的三角形确定底面是三角形（如直角三角形、等边三角形）。 由主视图和左视图的长方形的高度确定三棱柱的高，长方形的宽度对应底面三角形的相关边长（如边长、高）。 示例：俯视图是直角三角形（直角边 3cm、4cm），主视图是长 5cm、宽 5cm 的长方形，左视图是长 5cm、宽 4cm 的长方形→还原为底面是直角三角形（直角边 3cm、4cm）、高 5cm 的三棱柱。 四棱柱（长方体）： 三视图特征：三个长方形（可能有正方形）。 还原方法：根据三个长方形的长、宽、高，确定长方体的长、宽、高（主视图的长 = 俯视图的长，主视图的高 = 左视图的高，俯视图的宽 = 左视图的宽）。 示例：主视图 3cm×2cm，俯视图 3cm×1cm，左视图 2cm×1cm→还原为长 3cm、宽 1cm、高 2cm 的长方体。 幻灯片 7：由三视图还原棱锥 四棱锥： 三视图特征：主视图和左视图是全等的等腰三角形，俯视图是带中心点的正方形。 还原方法： 由俯视图的正方形确定底面是正方形，中心点是顶点的投影。 由等腰三角形的底边（正方形的边长）和高（四棱锥的高）确定棱锥的形状。 示例：俯视 ... ...
