4.1.3 同位角、内错角、同旁内角--2025-2026学年2024华东师大版七年级上册数学课件

(课件网) 4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 第4章 相交线和平行线 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 副标题：识别三线八角中的特殊位置角 幻灯片 2：学习目标 理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合图形准确识别这三种角。 掌握同位角、内错角、同旁内角的位置特征，能区分它们与对顶角、邻补角的不同。 通过观察和分析图形，培养空间想象能力和几何直观，为后续学习平行线的性质与判定奠定基础。 幻灯片 3：情境引入 ——— 三线八角 展示图形：两条直线被第三条直线所截，形成 8 个角（标注为∠1 至∠8）。 提问：这 8 个角中，除了对顶角和邻补角，其他角之间有什么位置关系？它们的位置有什么特点？ 引入：当两条直线被第三条直线所截时，会形成具有特殊位置关系的角，其中同位角、内错角、同旁内角是非常重要的三种，本节课我们就来学习这三种角。 幻灯片 4：基本图形 ——— 三线八角 定义：两条直线（被截线）被第三条直线（截线）所截，构成了 8 个角，简称 “三线八角”。 图形展示：画出直线 a、b（被截线）和直线 c（截线），c 分别与 a、b 相交于两点，形成 8 个角，标注∠1（a、c 交点处，上方左侧）、∠2（a、c 交点处，上方右侧）、∠3（a、c 交点处，下方左侧）、∠4（a、c 交点处，下方右侧）、∠5（b、c 交点处，上方左侧）、∠6（b、c 交点处，上方右侧）、∠7（b、c 交点处，下方左侧）、∠8（b、c 交点处，下方右侧）。 说明：要识别同位角、内错角、同旁内角，需先明确哪两条直线是被截线，哪一条是截线，通常截线是起到 “截断” 作用的那条直线。 幻灯片 5：同位角的概念与特征 概念：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同侧的角，叫做同位角。 图形分析：在 “三线八角” 图形中，∠1 与∠5、∠2 与∠6、∠3 与∠7、∠4 与∠8 是同位角。 位置特征： 截线的同旁（如∠1 与∠5 都在截线 c 的左侧）。 被截线的同侧（如∠1 在被截线 a 的上方，∠5 在被截线 b 的上方）。 形象比喻：像 “F” 形（可以上下、左右翻转），两个角的边构成类似 “F” 的形状。 注意：同位角的边涉及三条直线（两条被截线和一条截线）。 幻灯片 6：内错角的概念与特征 概念：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在被截两直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。 图形分析：在 “三线八角” 图形中，∠3 与∠6、∠4 与∠5 是内错角。 位置特征： 截线的两侧（如∠3 在截线 c 的左侧，∠6 在截线 c 的右侧）。 被截线之间（如∠3 和∠6 都在被截线 a、b 之间）。 形象比喻：像 “Z” 形（可以上下、左右翻转），两个角的边构成类似 “Z” 的形状。 注意：内错角的边同样涉及三条直线。 幻灯片 7：同旁内角的概念与特征 概念：两条直线被第三条直线所截，两个角在截线的同旁，且夹在被截两直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角。 图形分析：在 “三线八角” 图形中，∠3 与∠5、∠4 与∠6 是同旁内角。 位置特征： 截线的同旁（如∠3 与∠5 都在截线 c 的左侧）。 被截线之间（如∠3 和∠5 都在被截线 a、b 之间）。 形象比喻：像 “U” 形（可以上下、左右翻转），两个角的边构成类似 “U” 的形状。 注意：同旁内角的边也涉及三条直线。 幻灯片 8：三种角的识别方法 步骤 1：确定三线：明确哪两条直线是被截线（通常是水平方向或主体的两条直线），哪一条是截线（与两条被截线都相交的直线）。 步骤 2：观察位置： 同位角：截线同旁，被截线同侧。 内错角：截线两侧，被截线之 ... ...