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课件网) 2.8 平面图形的旋转 第二章 几何图形的初步认识 【2024新教材】2025-2026学年冀教版数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 第一页：标题页 2.8 平面图形的旋转 ——— 探索旋转的奥秘，理解旋转的性质 （右下角添加授课教师姓名及日期） 第二页：引入 在我们的生活中，旋转现象无处不在。钟表上指针的转动、风车叶片的转动、摩天轮的旋转…… 这些都是平面图形旋转的具体体现。平面图形的旋转不仅给我们带来了视觉上的美感，还蕴含着丰富的数学知识。本节课我们将深入学习平面图形的旋转，了解其定义、要素和性质，感受旋转在生活和几何中的重要作用。 第三页：旋转的定义 定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 实例： 钟表上时针的转动，是以钟表的中心为旋转中心，时针转动的角度就是旋转角，转动方向是顺时针方向。 风车叶片的转动，是以风车的中心轴为旋转中心，叶片转动的角度为旋转角，转动方向可以是顺时针也可以是逆时针。 注意： 旋转是在平面内进行的图形运动，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 旋转的方向有顺时针和逆时针两种。 第四页：旋转的要素 平面图形的旋转由三个要素决定： 旋转中心：图形绕着转动的定点，如钟表的中心、风车的中心轴等。旋转中心在旋转过程中位置保持不变。 旋转角：图形转动的角度，即对应点与旋转中心所连线段的夹角。例如，钟表上时针从数字 12 转到数字 3，旋转角是 90°。 旋转方向：包括顺时针方向和逆时针方向。与钟表指针转动方向相同的是顺时针方向，相反的是逆时针方向。 实例解析：分析摩天轮的旋转，其旋转中心是摩天轮的中心轴，旋转角是座舱转动的角度，旋转方向通常是顺时针方向。 第五页：旋转的性质 平面图形旋转具有以下性质： 对应点到旋转中心的距离相等：图形上的每一个点都绕旋转中心旋转了相同的角度，对应点与旋转中心的连线长度相等。 例如，将一个三角形绕其一个顶点旋转一定角度后，原三角形的顶点与旋转后对应顶点到该旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角：图形上任意一对对应点与旋转中心构成的角，其度数等于旋转角。 如在旋转过程中，点 A 旋转后得到点 A'，则∠AOA'（O 为旋转中心）的度数就是旋转角。 旋转前后的图形全等：旋转不改变图形的形状和大小，旋转后的图形与原图形能够完全重合，对应线段相等，对应角相等。 一个正方形绕其中心旋转 90° 后，得到的图形与原正方形全等，边长和内角的度数都保持不变。 第六页：旋转的作图 根据旋转的定义和性质，我们可以进行平面图形旋转的作图，步骤如下： 确定旋转中心、旋转角和旋转方向。 找出图形的关键点（如多边形的顶点、线段的端点等）。 分别作出这些关键点绕旋转中心按指定方向和角度旋转后的对应点。 按照原图形的连接顺序，连接各对应点，得到旋转后的图形。 实例：将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°。 步骤：①确定旋转中心 O，旋转角 90°，旋转方向顺时针。②分别作出点 A、B 绕点 O 顺时针旋转 90° 后的对应点 A'、B'。③连接 A'B'，则线段 A'B' 就是线段 AB 旋转后的图形。 第七页：例题解析（一）——— 旋转的识别与要素分析 例题 1：观察下列现象，哪些属于旋转现象？并指出其旋转中心、旋转角和旋转方向（若能确定）。 （1）电梯的上下运动；（2）电风扇叶片的转动；（3）汽车在平直公路上行驶；（4）钟摆的摆动。 解：（1）电梯的上下运动是平移现象，不属于旋转。 （2）电风扇叶片的转动是旋转现象，旋转中心是电风扇的中心轴，旋转角是 ... ...
