(
课件网) 4.3 去括号 第四章 整式的加减 【2024新教材】2025-2026学年冀教版数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 第一页：标题页 4.3 去括号 ——— 整式化简的关键步骤 （右下角添加授课教师姓名及日期） 第二页：引入 在整式的运算中，我们经常会遇到含有括号的式子，例如\(3(x + 2)\)、\(-2(a - b)\)、\(5x - (3x - 1)\)等。括号的存在会给整式的化简和求值带来不便，因此需要学习去括号的方法。去括号是整式加减运算中的重要步骤，正确地去括号能为后续的合并同类项等操作铺平道路。本节课我们将学习去括号的法则，掌握去括号的技巧，确保在整式运算中准确无误地去掉括号。 第三页：去括号的法则 去括号的法则是根据乘法分配律推导而来的，具体如下： 括号前是 “+” 号：把括号和它前面的 “+” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。 用字母表示：\(a + (b + c) = a + b + c\)；\(a + (b - c) = a + b - c\)。 实例：\(3 + (2x + 5) = 3 + 2x + 5\)；\(x + (y - z) = x + y - z\)。 括号前是 “-” 号：把括号和它前面的 “-” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变（正号变负号，负号变正号）。 用字母表示：\(a - (b + c) = a - b - c\)；\(a - (b - c) = a - b + c\)。 实例：\(5 - (3x - 2) = 5 - 3x + 2\)；\(m - (n + p) = m - n - p\)。 注意： 去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉。 括号前面的系数不是 1 或 - 1 时，要运用乘法分配律将系数乘到括号里的每一项，再去括号。例如，\(2(x + 3) = 2x + 6\)；\(-3(a - b) = -3a + 3b\)。 第四同类项：\(4x - [3x - (2x - 1)]\)。 解法一（从里向外）： 先去小括号：\(4x - [3x - 2x + 1]\)。 再去中括号：\(4x - 3x + 2x - 1\)。 合并同类项：\((4x - 3x + 2x) - 1 = 3x - 1\)。 解法二（从外向里）： 先去中括号（把\(3x - (2x - 1)\)看作整体）：\(4x - 3x + (2x - 1)\)。 再去小括号：\(4x - 3x + 2x - 1\)。 合并同类项：\(3x - 1\)。 例题 4：化简：\(2[ (a + 2b) - 3(a - b) ]\)。 解：先去小括号：\(2[ a + 2b - 3a + 3b ]\)。 合并小括号内的同类项：\(2[ -2a + 5b ]\)。 再去中括号：\(-4a + 10b\)。 第七页：例题解析（三）——— 去括号与求值结合 例题 5：先去括号，再求值：\(3(2x^2 - y^2) - 2(3y^2 - 2x^2)\)，其中\(x = -1\)，\(y = 2\)。 解：先去括号：\(6x^2 - 3y^2 - 6y^2 + 4x^2\)。 合并同类项：\(10x^2 - 9y^2\)。 代入\(x = -1\)，\(y = 2\)得：\(10 (-1)^2 - 9 2^2 = 10 1 - 9 4 = 10 - 36 = -26\)。 例题 6：已知\(A = 2x^2 + 3xy - 2x - 1\)，\(B = -x^2 + xy - 1\)，求当\(x = 2\)，\(y = -1\)时，\(3A + 6B\)的值。 解：先计算\(3A + 6B\)：\(3(2x^2 + 3xy - 2x - 1) + 6(-x^2 + xy - 1)\) 去括号：\(6x^2 + 9xy - 6x - 3 - 6x^2 + 6xy - 6\)。 合并同类项：\((6x^2 - 6x^2) + (9xy + 6xy) - 6x + (-3 - 6) = 15xy - 6x - 9\)。 代入\(x = 2\)，\(y = -1\)得：\(15 2 (-1) - 6 2 - 9 = -30 - 12 - 9 = -51\)。 第八页：易错点分析 在去括号时，容易出现以下错误： 括号前是 “-” 号时，部分项符号未改变：例如，去括号\(5 - (x - 2)\)时，误写成\(5 - x - 2\)，而正确结果是\(5 - x + 2\)（括号内的\(-2\)应变为\(+2\)）。 括号前有系数时，漏乘括号内的项：例如，去括号\(2(x + 3y)\)时，误写成\(2x + 3y\)，而正确结果是\(2x + 6y\)（系数 2 应乘括号内的每一项）。 多层括号去括号时，遗漏符号变化：例如，去括号\(a - [b - (c - d)]\)时，误写成\(a - b - c + d\)，而正确结果是\(a - b + c - d\)（去中括号时，括号内的\(-c\) ... ...
