8.2.1（2）一元线性回归模型的应用 教学课件（29张PPT）- 人教A版2019高中数学选择性必修第三册

8.2一元线性回归模型的应用 8.2.1（2）一元线性回归模型及其应用 人教A版高中数学选择性必修三 第一课时 一元线性回归模型 第二课时 参数的最小二乘估计 模型诊断与修正 第三课时 模型应用 模型假设 模型解释 单元知识结构 残差分析 决定系数???????? ? 第一课时 一元线性回归模型 第二课时 参数的最小二乘估计 模型诊断与修正 第三课时 模型应用 模型假设 模型解释 单元知识结构 残差分析 决定系数???????? ? 第一课时 一元线性回归模型 第二课时 参数的最小二乘估计 模型诊断与修正 第三课时 模型应用 模型假设 模型解释 残差分析 单元知识结构 决定系数???????? ? 第一课时 一元线性回归模型 第二课时 参数的最小二乘估计 模型诊断与修正 第三课时 模型应用 模型假设 模型解释 残差分析 单元知识结构 决定系数???????? ? {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}一元线性回归模型 参数的最小二乘估计 模型诊断与修正 模型应用 单元知识结构 一、复习回顾 1. 经验回归方程： 我们将 称为Y关于x的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线. 这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法. 2. 最小二乘估计： 经验回归方程中的参数 计算公式为： 3.残差分析 残差是随机误差的估计值，通过对残差的分析可判断回归模型刻画数据的效果，以及判断原始数据中是否存在可疑数据等，这方面的工作称为残差分析. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}一元线性回归模型 参数的最小二乘估计 模型诊断与修正 模型应用 单元知识结构 在采伐设计、资源评估、森林规划调查等林业作业中，如何测算出一片森林的蓄积量？ {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}一元线性回归模型 参数的最小二乘估计 模型诊断与修正 模型应用 单元知识结构 胸径 树高 例1 经验表明，一般树的胸径(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大，树就越高，由于测量树高比测量胸径困难，因此研究人员希望由胸径预测树高. 在研究树高与胸径之间的关系时，某林场收集了某种树的一些数据(如下表)，试根据这些数据建立树高关于胸径的经验回归方程. 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 胸径/cm 18.1 20.1 22.2 24.4 26.0 28.3 29.6 32.4 33.7 35.7 38.3 40.2 树高/m 18.8 19.2 21.0 21.0 22.1 22.1 22.4 22.6 23.0 24.3 23.9 24.7 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}一元线性回归模型 参数的最小二乘估计 模型诊断与修正 模型应用 单元知识结构 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}一元线性回归模型 参数的最小二乘估计 模型诊断与修正 模型应用 单元知识结构 总结：求一元线性回归方程的步骤 （1）描出散点图，通过散点图观察成对样本数据是否线性相关。 （2）计算样本相关系数r，判断两个变量之间的线性相关关系。(可省) （3）建立一元线性回归模型，并用最小二乘法估计参数????和????，得到经验回归方程。 ? （4）对回归方程作残差分析：残差表、残差图、残差平方和对模型刻画数据的效果进行分析。 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}一元线性回归模型 参数的最小二乘估计 模型诊断与修正 模型应用 单元知识结构 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}学习目标达成（自我评价量表） 目标达成 学习目标 A.很清楚 （能讲解） B.清楚 （能理解） C.不太清楚（不明白） 1.以成对样本数据描出散点图，通过散点图观察成对样本数据是否线性相关。 2.计算样本相关系数r，判断两个变量之间的线性相关关系 3.两个变量线性相关时，建立一元线性回归模型， 4.根据最小二乘法，估计经验回归方程的参数????和????，得到经验回归方程。 5.对回归方程作残差分析：残差表、残差图对模型刻画数据的效果进行分析 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3 ... ...