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课件网) 1.6 利用三角函数测高 1.在Rt △ABC中，∠C＝90°，已知a， ∠A的值， 则c的值为 （ ） A. atanA B. asinA C. D. 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°, a= 3， 则b=_____,c=_____,∠B=_____ 一、交流预习 D 3 45° 一、交流预习 1、如何利用测倾器测量出目标M的角度？ 2、怎样测量底部可以到达的物体MN的高度，你会设计方案吗？ 如何根据测量数据，求MN的高度，说说你的理由。 3、怎样测量底部不可以到达的物体MN的高度，你会设计方案吗？ 如何根据测量数据，求MN的高度，说说你的理由。 请把你预习中的疑惑与师傅交流 活动一： 测量倾斜角（仰角或俯角） 测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成(如图). 30° 0° 60° 90° 90° 60° 30° 二、互助探究 2.使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1)把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和 度盘的0°刻度线 ，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 2)转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅 垂线所指的 。如图在P处测得目标M的仰角为 。 0 30 30 60 60 90 90 M Ｐ Ｑ M 0 30 30 60 60 90 90 Ｐ Ｑ 重合 度数 30O 30O 二、互助探究 A C M N 1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α E 2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=b； 3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。 α 所谓“底部可以到达”－－就是在 地面上可以无障碍地直接测得测点 与被测物体的底部之间的距离. 活动二 测量底部可以到达的物体的高度. 二、互助探究 如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE. E B A D 二、互助探究 所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离. 要测量物体MN的高度,使用测倾器测一次仰角够吗？ a α E C A N M 活动三 测量底部不可以到达的物体的高度. 二、互助探究 1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α； A C B D M N E α 2、在测点A与物体之间的B处安置测倾器(A、B、N在同一直线上），测得此时M的仰角∠MDE=β； β 3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度. 活动三 测量底部不可以 到达的物体的高度. b a a 二、互助探究 三、分层提高 2、小亮实习报告的部分内容: （1）请根据小亮测得的数据,∠α= ， ∠β=45度，CD=60m （2）已知测倾器的高CE=DF=1m.计算 地王大厦的高度(精确到1m). C E D F A G B α β 30° 1、如图,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她和树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树的高度是_____m. 83m 这节课我们都 学了哪些知识？ 你有哪些收获？ 自己觉得哪些 地方容易出错？ 我想对我的师傅 （学友）说…… 温馨提示：从知识、学法方面和师友互助方面进行总结 四、归纳总结 本课主要学习测量物体的高度的方法： 1.测量底部可以到达的物体的高度. 2.测量底部不可以到达的物体的高度. 3.目前我们学习的测量物体高度的方法有 四、归纳总结 利用“相似三角形、全等三角形、三角函数”等有关知识 五、巩固反馈 如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C，用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30°，再向主教学楼的方向前进24米，到达点E处（C，E，B三点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A的仰角为60°，已知测角器CD的高度为1.6米，请计算主教学楼AB的高度．（≈1.73，结果精确到0.1米） 22.4m 五、巩固反馈 巩固性作业： 1、完成课本P25~P26 2、如何测量“我们学校旗杆高度”？你会设 ... ...
