本章复习提升 易混易错练 易错点1 弄不清直线的斜率与倾斜角间的关系 1.已知直线l过点P(1,0)且与以A(2,1),B(4,-3)为端点的线段AB有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围为 . 易错点2 忽略直线与圆的方程中的隐含条件 导致计算错误 2.两条直线3x-2y-1=0与6x-4y+1=0间的距离是( ) A. B. C. D. 3.若圆C:x2+y2-2(m-1)x+2(m-1)y+2m2-6m+4=0过坐标原点,则实数m的值为 ( ) A.2或1 B.-2或-1 C.2 D.1 4.已知圆x2+y2+2k2x+2y+4k=0关于直线y=x对称,则k的值为( ) A.1 B.-1 C.-1或1 D.0 5.已知两直线l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0,若l1∥l2,求实数m的值. 易错点3 应用直线与圆的方程时考虑不全面而致错 6.已知直线l过点(1,2),且其在纵坐标轴上的截距为其在横坐标轴上的截距的两倍,则直线l的方程为( ) A.2x-y=0 B.2x+y-4=0 C.2x-y=0或x+2y-2=0 D.2x-y=0或2x+y-4=0 7.已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是( ) A.(x-5)2+(y-7)2=25 B.(x-5)2+(y-7)2=17或(x-5)2+(y+7)2=15 C.(x-5)2+(y-7)2=9 D.(x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9 8.已知直线l过两直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点,且A(2,3),B(-4,5)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程. 9.已知圆C:x2+y2-4x+3=0. (1)求过点M(3,2)的圆C的切线方程; (2)直线l过点N且被圆C截得的弦长为m,求m的取值范围; (3)已知圆E的圆心在x轴上,与圆C相交所得的弦长为,且与圆x2+y2=16内切,求圆E的标准方程. 思想方法练 一、函数与方程思想在直线与圆中的应用 1.若圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点A'仍在圆上,且直线x-y+1=0被圆所截得的弦长为2,求圆的方程. 2.已知圆M:x2+(y-6)2=16,点P是直线l:x-2y=0上的一个动点,过点P作圆M的切线PA,PB,切点分别为A,B. (1)当切线长|PA|=4时,求线段PM的长度; (2)若△PAM的外接圆为圆N,试问:当点P在直线l上运动时,圆N是否过定点 若过,求出所有定点的坐标,若不过,请说明理由; (3)求线段AB长度的最小值. 二、分类讨论思想在直线与圆中的应用 3.已知圆(x+1)2+(y-a)2=1与圆(x-2)2+(y-4)2=16相切,则实数a的取值个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.过点P(-1,6)且与圆(x+3)2+(y-2)2=4相切的直线的方程是 . 三、转化与化归思想在直线与圆中的应用 5.若圆M:x2+y2-6x+8y=0上至少有3个点到直线l:y-1=k(x-3)的距离为,则k的取值范围是( ) A.[-,0)∪(0,] B.[-,] C.(-∞,-]∪[,+∞) D.(-∞,-)∪(,+∞) 6.已知圆C1:(x-a)2+y2=1和C2:x2+y2-2by+b2-4=0恰好有三条公切线,则的最小值为( ) A.2 B.1+ C.2- D.4 四、数形结合思想在直线与圆中的应用 7.已知圆C1:x2+y2=2,圆C2:+y2=4.若过点(0,-2)的直线l与圆C1、C2都有公共点,则直线l斜率的取值范围是( ) A.[-1,] B.[0,] C.[-1,0]∪[1,] D.[1,] 8.已知点P为直线y=x+1上的一点,M,N分别为圆C1:(x-4)2+(y-1)2=4与圆C2:x2+(y-4)2=1上的点,则|PM|+|PN|的最小值为( ) A.5 B.6 C.2 D.1 9.已知点P,Q分别在直线l1:x+y+2=0与直线l2:x+y-1=0上,且PQ⊥l1,点A(-3,-3),B,则|AP|+|PQ|+|QB|的最小值为 . 答案与分层梯度式解析 易混易错练 1.答案 ∪ 解析 如图所示. 设直线l过A点时斜率为k1,直线l过B点时斜率为k2, 则k1==1,k2==-1, 所以要使直线l与线段AB有公共点,则直线l的斜率的取值范围为[-1,1], 所以直线l的倾斜角的取值范围为∪. 易错警示 求直线的斜率或倾斜角的取值范围时,要注意三点:一是起、止直线的确定,从起始直线到终止直线要按逆时针方向旋转;二是当有斜率不存在的直线也符合题 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
