中小学教育资源及组卷应用平台 22.1.1二次函数
组卷网，总分 2025-2026学年 上期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．下列式子中二次函数有（ ） ①； ②； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．函数是二次函数的条件是（ ） A． B． C． D． 3．下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( ) A．y=x2 B．y= C．y= D．y=a2x 4．已知函数是二次函数，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D．任意实数 5．若正方形的边长为，边长增加，面积增加，则关于的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 6．对于关于x的函数，下列说法错误的是( ) A．当时，该函数为正比例函数 B．当时，该函数为一次函数 C．当该函数为二次函数时，或 D．当该函数为二次函数时， 7．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 8．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（ ） ①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）； ②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πr2h（h为定值）； ③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt2（g为定值）； ④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．若函数y=（m+2）是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为 ． 10．一正方形的边长为，把此正方形的边长增加的正方形面积为，则是的二次函数，其函数式为_____，其中_____是二次项系数，一次项系数为_____，常数项为_____． 11．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与底面半径r的函数关系式为 ． 12．已知点是二次函数上的一点，则这二次函数的解析式是 ． 13．二次函数经过点，则k= . 三、解答题 14．当m为何值时，是二次函数？ 15．若函数是二次函数． (1)求k的值． (2)当时，求y的值． 16．已知函数． 当函数是二次函数时，求的值； 当函数是一次函数时，求的值． 17．已知点为二次函数图像上的点，求代数式的值． 18．抛物线y＝mx2﹣4m（m＞0）与x轴交于A，B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知OC＝2OA．求： （1）A，B两点的坐标； （2）抛物线的解析式． 19．王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:．若这种产品每天的销售利润为(元).求与之间的函数关系式． 20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为ts，四边形APQC的面积为ymm2． （1）y与t之间的函数关系式； （2）求自变量t的取值范围； （3）四边形APQC的面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B A C D C C C 1．B 【分析】根据二次函数的定义：形如（a，b，c为常数且），逐一判断即可解答． 【详解】解：①，是二次函数； ②，是二次函数； ③，不是二次函数； ④，是一次函数； ∴以上式子中二次函数有2个． 故选B． 【点睛】此题考查了二次函数的概念，熟练掌握二次函数的概念是解答此题的关键． 2．B 【分析】根据二次函数的定义，只有一个自变量，且自变量的次数为二次，系数不能为零，即可求出答案． 【详解】解：根据题意得， ， ∴ ， 故选： ． 【点睛】本题主要考查二次函数的定义，系数，解题的关键是理解二次函数的定 ... ...
