1.2 有理数 理解有理数的意义.能按标准对有理数进行分类. 1.理解有理数的概念. 2.掌握有理数的分类标准,能够把给出的有理数进行分类. 3.通过对有理数分类的探索,让学生了解分类的思想方法的作用,树立分类讨论的观点和能够正确地进行分类的能力. 重点:会把所给的有理数进行正确的分类. 难点:掌握有理数的分类方法,能按不同的标准对有理数进行分类. 1.通过回忆小学对数的分类,引导学生对前面学过的数进行思考,促进学生积极主动地参加学习活动,亲自体验知识的形成过程.避免教师直接分类带来学习的枯燥性. 2.要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透,明确分类标准不同,分类的结果也不相同,且分类结果应是无遗漏、无重复的. (一)问题导入 下面是某旅行社对冬季某天天气的预报,方便大家出行: 某地的最高气温为6 ℃,最低气温达到-10 ℃,平均气温是0 ℃,而同一天北京的气温为-3 ℃~7 ℃. 问题1 上面的这段文字中出现了什么数 问题2 像,,,0.2,3.25…又是什么数 (二)新知初探 探究一 有理数的概念 1.想一想,我们已经学过的数有哪些 请你说出两个你认为不同的数. 2.请观察下列一组数. +70,-40,92,-63.8,+4,-4,0,+5.99%,,-. 问题 以上各数,哪些是小学学过的数 它们可以分为哪几类 哪些是我们刚学过的数 说出它们的名称. 追问1 有些小数可以写成分数的形式,请尝试把以上问题中的小数写成分数的形式. 追问2 整数和分数统称为什么数 小结:整数和分数统称有理数.其中整数包括正整数、零和负整数,分数包括正分数和负分数. 任务一 意图说明 通过简单问题引入,既能促使学生回忆所学知识,又能诱发学生的兴趣,同时在解答问题的过程中让学生体会、感悟有理数的概念. 探究二 有理数的分类 思考并回答下列问题: (1)0是整数吗 是正数吗 是有理数吗 (2)-2是整数吗 是正数吗 是有理数吗 (3)自然数就是整数吗 是正数吗 是有理数吗 追问1———正数”与“整数”有什么不同 与它们相对的是什么数 追问2 有理数除正数外还有什么数,你能根据符号(正、负)对有理数进行分类吗 追问3 有理数除整数外还有什么数,你能根据“整”和“分”的属性对有理数进行分类吗 追问4 你能先将有理数按“整”和“分”的属性分,再按每类数的“正”“负”进行分类吗 追问5 你能先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”“分”进行分类吗 小结:有理数的分类结果: 有理数 有理数 任务二 意图说明 学生通过自主学习获得新知,体验成功的快乐.从不同的角度对问题进行研究,有利于促进学生思维方式向多样化发展.让学生经历知识的探究过程,学会分类的思想方法,感受分类的方法和原则———统一标准、不重不漏,同时培养学生自主学习的习惯. 探究三 例题讲解 1.下列数中哪些是整数 哪些是分数 +5,-7,,+5.2,0,89,-,,-1.5,-100. 解:+5,-7, 0,89, -100是整数. ,+5.2,-,,-1.5是分数. [总结归纳]正整数、0和负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数. 任务三 意图说明 1.帮助学生巩固有理数的分类方法,体验分类的方法和原则. 2.让学生理解分类的标准不同,结果也不相同. (三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成) 1.下列说法错误的有(B) ①非负数就是正数;②整数和分数统称为有理数;③0既不是正数,也不是负数;④零是最小的整数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列7个数:,1.010 010 001,,0,-π,-3.262 662 666 2…(每两个2之间依次多一个6),0.1,其中有理数有(C) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.下列各数中,正整数是(A) A.3 B.2.1 C.0 D.-2 4.填空: (1)有理数中,是整数而不是正数的是 负整数和0 ;是负数而不是分数的是 负整数 . (2)零是 有理数 ,还是 整数 ,但不是 正数 ,也不是 负数 . 5.将下列各数填入相 ... ...
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