4.2 合并同类项 第1课时 合并同类项(1) 掌握合并同类项的法则. 1.通过具体情境感受合并同类项的必要性,理解合并同类项法则所依据的运算律. 2.理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则,并能准确合并同类项. 3.经历合并同类项的过程,培养学生分类、化繁为简等数学思想方法. 重点:会判断同类项并能合并同类项. 难点:合并同类项法则的形成过程及应用. 1.从学生已有的知识和经验出发,从实际问题入手,引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与的学习动机,培养学生思维的灵活性. 2.充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项,同时在合并同类项时师生共同总结出“记号分类+括号分组”方法以及合并同类项的三个基本步骤,便于学生积累学习经验. (一)情境导入 周末,小华和爸爸妈妈要外出游玩,中午决定在外面用餐,爸爸、妈妈和小华各自选了要吃的东西,爸爸选了两个汉堡和一瓶可乐,妈妈选了一个汉堡和一个冰激凌,小华选了两个蛋挞和一瓶可乐,买的时候小华该怎么向服务员点餐 生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类.同样,在多项式中可以把具有相同特征的单项式归为一类. (二)新知初探 探究一 同类项 1.有八只小白兔,每只小白兔身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗 (你用几个房间都可以) 小结:同类项的特征: (1)所含字母相同; (2)相同字母的指数也相同. 特别地,常数项都是同类项. 2.先判断每一组是否为同类项,不是的,为前者配一个同类项. (1)2x2y与-3x2y;(2)2abc与2ab;(3)-3pq与3qp;(4)-4x2y与5xy2. 解:(1)是.(2)不是.2abc的一个同类项为abc.(3)是.(4)不是.-4x2y的一个同类项为x2y. 小结:同类项的“两相同”和“两无关”: ①“两相同”:一是所含字母相同,二是相同字母的指数也分别相同.这“两相同”同时也是判断同类项的标准,两者缺一不可. ②“两无关”:一是与系数的大小无关;二是与所含字母的顺序无关. 任务一 意图说明 通过有趣的图片和提问方式能引起学生的兴趣.在师生互动中,要肯定学生正确的分类方法,并进行有目的地引导,让学生理解什么是同类项,培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力. 探究二 合并同类项 1.解决“情境导入”中的问题. 2.港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸经东人工岛、海底 隧道 到达西人工岛,汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底隧道行驶的平均速度为72 km/h. 如果汽车通过海底隧道需要a h,从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍,你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗 解:72a+96×1.25a =72a+120a. 思考 如何计算72a+120a呢 (1)运用有理数的运算律计算. 72×2+120×2= (72+120)×2=384 ; 72×(-2)+120×(-2)= (72+120)×(-2)=384 . (2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理. 72a+120a= (72+120)a×2=192a . 3.化简: (1)72a-120a; (2)3m2+2m2; (3)3xy2-4xy2; 解:(1)72a-120a=(72-120)a=-48a. (2)3m2+2m2=(3+2)m2=5m2. (3)3xy2-4xy2=(3-4)xy2=-xy2. 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律. 小结:(1)把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项. (2)合并同类项的法则: 合并同类项时,把同类项的系数相加,所得的和作为系数,字母与字母的指数不变. 任务二 意图说明 先通过生活情境让学生感觉到合并同类项的必要性,再结合乘法分配律,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则. 探究三 例题讲解 例1.合并下列各式中的同类项: (1)3x2+2x2; (2)-x2y-6x2y; (3)2 ... ...
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