10.1　平方根和立方根 同步练习（2课时，含答案）2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

　　第10章　数的开方 10.1　平方根和立方根 1.平方根 @预习导航 1.平方根的概念 定　　义：如果一个数的　　等于a，那么这个数叫做　　，即如果　　＝a，那么　　就叫做a的平方根. 2.平方根的性质 性　　质：(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数； (2)0只有一个平方根，就是0本身； (3)负数没有平方根. 3.算术平方根的概念 定　　义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”，a称为被开方数. 注　　意：(1)当a≥0时，表示a的算术平方根，±表示a的平方根； (2)由于一个正数a有两个平方根且互为相反数，因此当已知a的算术平方根为时，可以得到它的另一个平方根为－. 4.开平方的概念 定　　义：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方. 注　　意：“开平方”就是求一个数的平方根；开平方与平方互为逆运算，负数不能进行开平方运算. 5.用计算器求一个非负数的算术平方根 目　　的：使用计算器可以求出任何非负数的算术平方根(有时得到的是近似值)，然后根据平方根与算术平方根的关系，便可以写出其平方根. 步　　骤：先按开机键，然后按“”键，再输入被开方数，最后按“”键. @归类探究 类型之一　平方根与算术平方根的概念 　求下列各数的平方根与算术平方根： (1)25； (2)0； (3). 类型之二　开平方运算 　将下列各数开平方： (1)144； (2)0.81； (3)； (4)(－17)2. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 类型之三　用计算器求算术平方根 　用计算器求的值(精确到0.01)，结果为(　　　) A.6.69 B.6.7 C.6.70 D.±6.70 @当堂测评 1.[2024·内江]16的平方根是(　　　) A.2 B.－4 C.4 D.±4 2.[2024秋·金水区校级月考]“的平方根是±”的数学表达式是(　　　) A.±＝± B.＝± C.＝ D.±＝ 3.下列说法不正确的是(　　　) A.6是36的平方根 B.－6是36的平方根 C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6 4.(1)[2024·广安]3－＝　　； (2)[2024·德阳]＝　　. @分层训练 1.[2024秋·内江期中]下列说法正确的是(　　　) A.1的平方根与算术平方根都是1 B.－4的算术平方根是2 C.的平方根是±4 D.4的平方根是±2 2.[2024·广东]完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是　　. 3.求下列各式的值： (1)； (2)； (3). 　　 　　 　　 　　 4.计算： (1)＋2×(－3)； (2)＋｜－5｜－22. 　　 　　 5.[2024春·宜宾月考]若≈6.753，≈67.53，则x＝　　. 6.一个正数a的平方根是2b－1和b＋4，则a＋b－1的平方根为　　. 7.[2024秋·洪雅县期末]已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，那么a－2b的平方根是　　. 　　 8.可用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间.某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m2，这个足球场能用于国际比赛吗？请说明理由. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 9.(创新意识、推理能力)已知实数a、b、c满足：＋｜b＋4｜＋(c－3)2＝0，求： (1)a，b，c的值； (2)a＋b＋c的平方根. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 参考答案 【预习导航】 1.平方　a的平方根　x2　x 【归类探究】 【例1】 (1)25的平方根是±5，算术平方根是5. (2)0的平方根是0，算术平方根是0. (3)的平方根是±，算术平方根是. 【例2】 (1)144的平方根为±12. (2)0.81的平方根为±0.9. (3)的平方根为±. (4)(－17)2的平方根为±17. 【例3】 C 【当堂测评】 1.D　2.A　3.D　4.(1)0　(2)3 【分层训练】 1.D　2.5 3.(1)9　(2)　(3)1000 4.(1)0　(2)4 5.4560　6.±　7.±1 8.这个足球场能用于国际比赛.理由略. 9.(1)a＝5，b＝－4，c＝3 (2)a＋b＋c的平方根为±2. 。第10章　数的开方 10.1　平方根和立方根 2.立方根 @预习导航 1.立方根的概念 定　　义：如 ... ...