12.2　三角形全等的判定 同步练习（5课时，含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

第12章　全等三角形 12.2　三角形全等的判定 4.边边边 @预习导航 　　 1.已知三角形的三边长画三角形 步　　骤：(1)画一条线段等于已知线段； (2)分别以线段的两个端点为圆心，以另两条线段长为半径画弧，两弧的交点即为所求作三角形的第三个顶点； (3)分别连结第一条线段的两个端点与两弧的交点，即可得到求作的三角形. 2.判断三角形全等的简便方法 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“SSS”. 注　　意：(1)三个角对应相等时，画出的两个三角形不是唯一的，所以不一定全等； (2)两边及其中一边的对角对应相等时，画出的两个三角形不是唯一的，所以不一定全等. @归类探究 　　 类型之一　利用“SSS”证明两个三角形全等 　如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF. 　　 　　 　　 　　类型之二　运用全等三角形说明线段(或角)相等 　如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC与BD相交于点E.求证：∠DAC＝∠CBD. 　　 　　 　　 @当堂测评 　　 1.在△ABC和△DEF中，若AB＝FD，BC＝DE，CA＝EF，则(　　　) A.△ABC≌△DEF B.△ABC≌△EDF C.△ABC≌△DFE D.△ABC≌△FDE 2.[2024·北京改编]下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法. 上述方法通过判定△C'O'D'≌△COD得到∠A'O'B'＝∠AOB，其中判定△C'O'D'≌△COD的依据是(　　　) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 3.如图，AB＝AC，BE＝CD，若应用“SSS”判定ABE≌△ACD，则还需添加条件：　　. @分层训练 　　 1.如图，AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1的度数为(　　　) A.110° B.40° C.30° D.20° 2.[2023·福建改编]根据如图所示方式作图，一定可以推得的结论是(　　　) A.∠1＝∠2且CM＝DM B.∠1＝∠3且CM＝DM C.∠1＝∠2且OD＝DM D.∠2＝∠3且OD＝DM 3.[2024·德州]如图，点C是AB的中点，且CD＝BE，请添加一个条件：　　，使得△ACD≌△CBE. 4.如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上的点，AD＝AE，BE与CD相交于点G. (1)图中有多少对全等三角形？将它们写出来. (2)请你选出一对全等三角形，说明它们全等的理由. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 5.[2024·淄博]如图，已知AB＝CD，点E、F在线段BD上，且AF＝CE.请从①BF＝DE；②∠BAF＝∠DCE；③AF＝CF中选择一个合适的选项作为已知条件，使得△ABF≌△CDE. 你添加的条件是：　　(只填写一个序号). 添加条件后，请证明AE∥CF. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 6.(推理能力)如图，AB＝AD，BC＝DC，AC与BD相交于点O. (1)求证：BO＝DO； (2)若AC＝4，BD＝3，求四边形ABCD的面积. 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 参考答案 【归类探究】 【例1】 略 【例2】 略 【当堂测评】 1.D　2.A　3.AE＝AD(或BD＝CE) 【分层训练】 1.C　2.A　3.AD＝CE(答案不唯一) 4.(1)图中全等的三角形有四对，分别为 ①△DBG≌△ECG；②△ADG≌△AEG； ③△ABG≌△ACG；④△ABE≌△ACD. (2)略 5.略　6.(1)略　(2)6 。第12章　全等三角形 12.2　三角形全等的判定 2.边角边 @预习导航 　　 1.已知两边及其夹角画三角形 步　　骤：(1)画一个角等于已知角； (2)以角的顶点为一个端点，在角的两边上分别截取两条线段等于已知线段； (3)连结这两条线段的另两个端点，即得所求作的三角形. 归　　纳：比较所画的三角形，满足这些条件的两个三角形　　. 2.判定三角形全等的简便方法 基本事实：两边　　分别相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“　�———�. 注　　意：(1)使用边角边证两个三角形全等，在排列这三个条件时，要按边角边的顺序来写，应用时一定要保证相 ... ...