湘教版七年级数学上册第3章一次方程（组）3.6二元一次方程组的解法3.6.2加减消元法 课件(共22张PPT)+学案

3.6 二元一次方程组的解法 3.6.2 加减消元法 一.学习目标 1.学会用加减消元法解二元一次方程组，体会解二元一次方程组的基本思想———�消元”. 2.通过对方程组中未知数系数的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促进由未知向已知的转化，培养观察能力，体会化归思想. 3.通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力，培养合作交流的意识和探究精神. 二.自主预习 1．二元一次方程组，最适合用下列哪种消元法求解（　　） A．代入消元法 B．加减消元法 C．代入消元法或加减消元法 D．无法确定 2．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+②×5 D．①×5﹣② 3．方程组的解为 　 　． 【自主归纳】 消元法和 消元法是两种求解方程组的方法，应根据具体情况灵活选择. 解二元一次方程组的基本思路： 消去一个 (简称消元），得到一个 方程，然后解这个一元一次方程，求出一个未知数的值，接着再去求另 的值. 三.探究新知 探究一：用加减消元法解二系数相等或互为相反数的元一次方程组 已知方程组： 问题1 未知数y的系数有什么特点？ 问题2 若把方程看作等式，根据等式的基本性质1，两个方程两边可以分别相加吗？ 追问 如果相加，可消去哪个未知数？怎样解出这个方程组？ 问题3 用带入消元法解这个方程，比较那种方法更简便？ 探究二 ：用加减消元法解系数不成倍数的二元一次方程组 已知方程组 问题1 能直接相加或者相减消掉一个未知数吗？为什么？ 问题2 如何把x的系数变成一样呢？ 并写出解题过程. 问题3 如果先消去y应如何解？会与上述的结果一样吗？试着做一做. 小结 对于二元一次方程组，把一个方程进行适当变形后，再加上（或减去）另一个方程，消去其中一个未知数，得到只含另一个未知数的一元一次方程，解这个一元一次方程求出另一个未知数的值，再把这个值代人原二元一次方程组的任意一个方程，就可以求出被消去的未知数的值，从而得到原二元一达文程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法。 探究三 ：用加减消元法二元一次方程组 例 解方程组： （1） （2） 小结 解方程组时，如果方程组中某个未知数的系数相等或互为相反数，可以把两个方程直接相减或相加，如果系数为分数，一般先化为整数系数，并把方程整理化为一般形式，然后根据方程组的特点求解. 四.运用新知 1.已知方程组下列消元过程不正确的是（　　） A．代入法消去a，由②得a＝b+2代入① B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2a代入② C．加减法消去a，①+②×2 D．加减法消去b，①+② 2．甲乙两人在解方程组时，有如下讨论：甲：我要消掉x，所以①×（﹣4）+②×3；乙：我要消掉y，所以①×（﹣5）﹣②×2．则下列判断正确的是（　　） A．甲乙方法都可行 B．甲乙方法都不可行 C．甲方法可行，乙方法不可行 D．甲方法不可行，乙方法可行 3．对x，y定义一种新运算▲，规定：x▲y＝ax+by（其中a，b均为非零常数），例如：1▲0＝a．已知1▲1＝3，﹣1▲1＝﹣1．则a，b的值分别是 　 　． 4．解方程组：． 五.达标测试 1．用加减法解方程组，下列解法正确的是（　 　） A．①×3﹣②×2，消去x B．①×2﹣②×3，消去y C．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×（﹣3），消去y 2．已知方程组，则2x+y＝（　 ） A．26 B．13 C．39 D．20 3．解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数y，按照他的思路，用①+②得到的方程是 　　 ． 4．方程组的解为 　 ． 5．解方程组： （1）． （2）． 参考答案： 1.D 2.B 3.3x＝7 4. 5.解：（1）原方程组可化为， ①×2﹣②得，4y﹣y＝22﹣13， 解得：y＝3， 将y用3代入①得，x+6＝11， 解得：x＝5， 因此，是 ... ...