2.1 从小学算术说起 课件(共28张PPT) 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）六年级上册

(课件网) 第二章 有理数及其运算 六年级上册 1 从小学算术说起 课前小测 A 2000＋3＝2003(m) a×(b＋c) =ab＋ac 1.如图所示，竖式中圈起来的进位“1”表示（ ） A．1个百 B．1个十 C．1个一 2.请你把2km加3m写成一个算式的形式： 如： 等。 3.请用字母表示乘法对加法的分配律： 。 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 在小学，你还记得学习了哪些数学运算方面的知识？ 整数的四则运算 小数的四则运算 分数的四则运算 约分，通分 运算律 …… 新知初探 贰 合作探究 探究活动1　小学算数的加法 思考·交流 （1）判断正误，并说明理由。 ①2km＋3m写成算式：2＋3＝5。 ②如图，5捆（每捆10根）小木棒加2根小木棒写成算式：5＋2＝7。 解：①不正确，因为长度单位不统一，不能直接相加。 ②不正确，因为小木棒的“捆”与“根”数量不统一，不能直接相加。 合作探究 （2）如图，2.34＋2.1写成竖式的形式，为什么要求“小数点对齐，相同数位上的数相加”？ 不同数位上的数相加是错误的，只有计数单位相同的才能相加减。 不成立，同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。异分母分数相加减则要先通分化为同分母的分数后相加减，不能直接把分子相加作分子、分母相加作分母。 （3） 成立吗？两个分数相加，为什么不能用分子的和作为和的分子，分母的和作为和的分母？ 归纳小结 1．加法的意义：把两个数合并成一个数的运算． 2．加法运算： （1）整数、小数的加法：相同数位上的数字对齐（对于小数来说，要把小数点对齐），从低位算起，哪一位上的数相加满十，向前一位进一． （2）分数的加法：①同分母分数相加，分母不变，分子相加； ②异分母分数相加，先通分，然后按照同分母分数相加的法则进行计算． 典例分析 例1 计算： 解：（1）8＋11＝19； （2）0.618＋3.14＝3.758； 归纳小结 （1）对于加法运算，要记三条：①相同数位对齐；②从低位加起；③满十进一，三者缺一不可。 （2）对于涉及实际意义的加法，还要注意单位一致，如8g加11kg不能写成算式：8＋11＝19。 （3）对于带分数的加法，可先化成假分数再计算，也可通过拆分，把整数部分与分数部分分别相加。 合作探究 探究活动2　运算律 尝试·思考 怎样计算更简便？理论依据是什么？ 合作探究 探究活动2　运算律 观察·思考 （1）把两个长方形拼成如图所示的一个长方形。 口答：75×9＝ 。 675 （2）如图是一个999×1000的长方形。 口答：999×999＝ 。 （3）把两个长方形拼成如图所示的一个长方形。若a＝67，b＝33，m＝56，则 56×67＋56×33＝ 。 998001 5600 75×9＝(70＋5)×9＝70×9＋5×9＝630＋45＝675。 999×999＝(1000－1)×999＝999000－999＝998001。 56×67＋56×33＝56×(67＋33)＝56×100＝5600。 归纳小结 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； （3）乘法交换律：a×b＝b×a； （4）乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)； （5）乘法对加法的分配律：a×(b＋c)＝ab＋ac． 尝试·思考 已知a与b都是自然数，a＋b，a－b，a×b也都是自然数吗？ a＋b，a×b也都是自然数，a－b，a÷b不一定是自然数。 典例分析 计算： 例2 归纳小结 （1）在进行运算之前，应考虑是把分数化为小数，还是把小数化为分数．如果分数能够化为有限小数，那么化为小数运算比较简便；如果分数不能化为有限小数，一般将小数化为分数运算。 （2）在计算之前，要考虑运算顺序，即先算什么，再算什么． （3）计算时，要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质和运算律在这方面有较大的作用．通常在分数的计算中，两个 ... ...