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课件网) 第二章 有理数及其运算 六年级上册 2 认识有理数 第3课时 绝对值与相反数 3.写出如图所示的温度计的度数。 课前小测 ＞ 1.下列各有理数中，属于负分数的是（ ） A．－2 B．＋8.2 C．0 D．－ D 2.比较大小：5 0；2 3。 ＜ 16℃ 7℃ 0℃ 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？ 新知初探 贰 合作探究 探究活动1 绝对值与相反数的概念 1．将3与-3，1.5与-1.5，5与-5这三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 归纳小结 在数轴上,一个数所对应的点与原点之间的距离叫作这个数的绝对值．通常用|a|表示数a的绝对值。 如图，在数轴上，表示5的点与原点的距离是5，就是说，5的绝对值是5，记作|5|=5；表示-3的点与原点的距离是3，就是说，-3的绝对值是3，记作|-3|=3；表示0的点与原点的距离是0，就是说，0的绝对值是0，记作|0|=0。 合作探究 2．（1）3与-3，1.5与-1.5，5与-5这三组数，有何特点？每组数在数轴上所对应的两个点的位置关系有何特点？ 答案：每组数中的两个数只有符号不同，它们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。 （2）在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 答案：两个；分别表示2与－2 归纳小结 （1）符号不同、绝对值相同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 （2）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 合作探究 思考·交流 （1）若a是一个任意数，那么－a一定是负数吗？ 不是，如a=0时，－a=0； （2）－(－5)表示什么意义？化简后结果是多少？ －5的相反数，5； （3）你能借助数轴说明－(－1)=＋1吗？ 在数轴上，－1在原点左侧，并离原点1个单位长度，则它的相反数在原点左侧，并离原点1个单位长度，这个数是1，即有－(－1)=＋1。 典例分析 例1 根据相反数的意义，化简下列各数。 归纳小结 （1）在一个数前面加上“－”号，就变为它的相反数，也就是说，数a的相反数是－a． （2）若a是一个任意数，则当a＞0时，－a＜0；当a=0时，－a=0；当a＜0时，－a＞0． （3）一般地，有＋(＋a)= a；－(－a)= a；＋(－a)=－a；－(＋a)=－a． （4）多重符号的化简方法：“＋”号可以省略不写，化简结果的符号取决于正数前“－”号的个数．若有偶数个“－”号，则把“－”号全部去掉；若有奇数个“－”号，则保留一个“－”号，可简记为“奇负偶正”． 合作探究 探究活动2 绝对值的性质与简单应用 1．绝对值的性质 填一填，从中发现什么规律 |+2|= ,|+8.2|= ;|0|= ; |-3|= ,|-0.2|= ,|-8.2|= . 归纳小结 （1）正数的绝对值是它本身 ; 负数的绝对值 是它的相反数; 0的绝对值是0 .即 ①若a>0,则|a|=a; ②若a<0,则|a|=-a; ③若a=0,则|a|=0. （2）绝对值的非负性 由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0. 典例分析 例2 求下列各数的绝对值:-7,-4.75,10.5. 例3 计算: (1)|0.32|+|0.3|; (2)|-4.2|-|4.2|. 解：|－7|＝7；|－4|＝4；|75|＝75；|10.5|＝10.5。 解：（1）原式＝0.32＋0.3＝0.62； （2）原式＝4.2－4.2＝0。 合作探究 思考·交流 2．利用绝对值比较两个负数的大小 (1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: -1.5,-3,-1,-5. (2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小. (3)我发现:两个 ... ...
