初中数学单元作业设计 一、单元信息 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 七年级 第二学期 沪科版 实数 单元 组织方式 自然单元 □重组单元 课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 平方根 第 6.1.1(P2-5) 2 立方根 第 6.1.2(P6-8) 3 实数的分类 第 6.2.1(P9-12) 4 实数的大小比较及应用 第 6.2.2(P12-15) 二、单元分析 （一）课标要求 1、了解平方根、算数平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算数平方根和立方根。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 3、了解无理数和实数的概念，通过几何直观，让学生知道实数与数轴上的点一一对应；了解在有理数的范围内的一些概念、性质、运算及运算法则等在实数范围内仍然成立；能求实数的相反数、倒数与绝对值。 4、能用有理数估计一个无理数的大致范围，发展学生的数感和估算能力。 知识与技能方面，通过学习不仅完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成多角度思维的思考习惯。过程与方法方面，通过了解平方与开平方的关系，培养学生的逆向思维能力；能对具体情景中的数学信息作出合理的解释和推断、解决问题，能由实际问题抽象成数学问题，让学生讨论、类比提出自己的见解，并在探索的同时较好的获得新知；经历在具体例子中抽象出概念的过程，培养学生学习的主动性，提高数学运算能力。情感态度与价值观方面，通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。 （二）教材分析 1.知识网络 2.内容分析 从《数学课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容．对于有理数和实数，本套教科书安排了3章内容，分别是7年级上册第1章“有理数”，7年级下册第6章“实数”和8年级下册第16章“二次根式”．本章是在学生学习了“有理数”的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算． 本章首先介绍平方根与立方根的概念，并通过开平方、开立方运算认识一些不同于有理数的数，在此基础上引入无理数，把数的范围扩充到实数；类比有理数，引入实数在数轴上的表示和实数的运算；并用这些知识解决一些实际问题．通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围．本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题．虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要地位，本章内容不仅是后续学习二次根式、一元二次方程以及锐角三角函数等知识的基础，也是学习高中数学中函数、不等式以及解析几何等知识的基础。 （三）学情分析 本章属于“数与代数”这个范畴的数的内容.从认知规律看：学生已经系统学过有理数，对有理数的概念和运算有了深刻的认识。本章是在有理数的基础上学习实数的初步认识，由于数的扩充的一致性，本章很多内容可以类比有理数的内容得出，例如：绝对值和相反数的概念和性质，实数的运算法则和运算性质，平方和开平方，立方和开立方是互为逆运算等在有理数中都能找到相对应的内容。因此，在教学中多让学生类比学习有理数部分内容，学生易于接受。 从学生的学习习惯看：学生经历了一个学期的学习生活，已经养成了一些好的学习习惯，积累了一定的数学学习经验。从学生的思维规律看：学生的思维方式和思维习惯还不够完善，学生的自学能力还不足。因此老师应加强应用训练，提升学生的计算、推理能力。 ... ...
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