第3章 对圆的进一步认识 学习目标 课题 3.5 三角形的内切圆 课时 3.5 三角形的内切圆 学习目标 1.了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念.2.会利用基本作图作三角形的内切圆.3.了解三角形内心的性质,并会进行有关的计算. 学习重难点 重点:三角形内切圆的有关概念和画法.难点:三角形内切圆有关性质的应用. 学习活动 [课前小测] 1. 如图,△ABC与☉O有什么关系 2.圆心O是△ABC的 心,是三边 的交点,到三个顶点的距离相等. 3.角平分线的性质定理和逆定理是什么 [合作探究] 探究:三角形的内切圆 问题1:如图,在∠AOB内作圆,使其与两边OA,OB都相切,满足上述条件的圆是否可以作出 如果可以作出,能作多少个 所作出的圆的圆心的位置有什么特征 问题2:任意作一个△ABC,如果在△ABC内作圆,使其与各边都相切,满足上述条件的圆是否可以作出 如果可以作出,能作多少个 所作出的圆的圆心位置有什么特征 问题3:怎样用尺规作一个圆,使它与△ABC的各边都相切呢 问题4:你能说出上面作图的道理吗 与三角形各边都相切的圆有几个 定义:与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形. 典例分析: 【例1】 如图,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于E,F两点,则( ) A.EF>AE+BF B.EF
