6.2 线段、射线和直线 第1课时 线段、射线、直线的表示及画法 了解从实物抽象出来的直线、射线、线段等概念,掌握基本事实:两点确定一条直线. 1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念,并会用不同的方式表示. 2.通过操作活动,了解“两点确定一条直线”的几何事实,积累数学活动经验. 重点:线段、射线和直线的概念及它们的区别与联系. 难点:理解几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系. 1.给学生充分探寻直线的基本知识,直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间,鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程,获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物,借助实物来认识图形. 2.通过“看图形说话”和“按语句画图”的活动,鼓励学生大胆发表自己的见解与想法,充分调动学生的积极性,发展学生的创新能力,激发学生积极思考,引导学生自主探究与合作交流. (一)情境导入 我们在小学已经学过线段、射线和直线,它们可以分别和图中的哪个事物相对应 结合图片你能回忆起线段、射线和直线的哪些特征 火车铁轨 激光束 木棒 (二)新知初探 探究一 射线、线段、直线 1.射线与线段 问题1 想一想射线该如何表示 射线用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点的字母必须写在前面)或用一个小写字母表示.记作:射线OA或射线d. 思考:射线OA与射线AO有区别吗 问题2 想一想线段该如何表示 线段用表示端点的两个大写字母表示或用一个小写字母表示.记作:线段AB(或线段BA)或线段a. 做一做 根据下列语言画出相应的图形. (1)连接AB; (2)延长线段AB; (3)延长线段BA. 解:(1)连接AB,即为画以A,B为端点的线段; (2)延长线段AB,是指按从端点A到B的方向延长. (3)延长线段BA,是指按从端点B到A的方向延长,也可说反向延长线段AB. 小结: 1.线段的特征:(1)两个端点;(2)有长短(可以度量);(3)无方向. 2.线段的表示方法:(1)用表示线段端点的两个大写字母表示,记作“线段AB”或者“线段BA”,与字母的排序无关.(2)线段也可以用一个小写字母表示,记作“线段a”. 3.射线的特征:(1)一个端点;(2)有方向(只向一个方向无限延伸);(3)无长短(即长度不可测量). 4.射线的表示方法:(1)用两个大写字母表示:第一个字母表示射线的端点,第二个字母表示射线上的任意一点,与字母的排序有关.(2)射线也可以用一个小写字母表示. 2.直线 问题1 如图所示,有哪些方法可以表示下列直线 答:直线m、直线CE、直线EC. 问题2 如图所示,说一说点A,B和直线l有哪些位置关系. 答:点A在直线l上,点B在直线l外或者说直线l经过点A,直线l不经过点B. 小结:(1)表示直线的方法: a.用一个小写字母表示,如直线m; b.用两个大写字母表示,如直线AB或直线BA注:这两个大写字母可交换顺序. (2)一个点与一条直线有两种位置关系:点在直线上;点在直线外. 任务一 意图说明 在学生对线段、射线、直线已有的认知基础上,提供更多的实例让学生巩固和探究,通过对比归纳,体会线段、射线、直线的区别与联系,以及之间的特征,培养学生的类比,归纳能力,几何直观能力. 探究二 基本事实:两点确定一条直线 问题1 过一点O可以画几条直线 过两点A,B可以画几条直线 答:过一点O可以画无数条直线,过两点A,B可以画一条直线. 想一想 如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几个钉子 你知道这样做的依据是什么吗 答:2个,依据为两点确定一条直线. 追问 你能找出生活中应用“两点确定一条直线”原理的例子吗 举例:(1)建筑工人砌墙时,会在两个墙角的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参考线. (2)植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上. 小结: (1)经过一点可以作无数条直线; (2)经过两点,只能作一条直线.即两点确定一条直线. 任务二 ... ...
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