陕西省西安高新第三中学2024-2025学年八年级下学期开学考试数学试卷(含答案)

陕西省西安市西安高新第三中学2024-2025学年八年级下学期开学考试数学试卷 一、单选题 1．的立方根是（ ） A．8 B．2 C． D．4 2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2） 3．如图，已知直线，则、、之间的关系是（ ） A． B． C． D． 4．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（　　） A．（，） B．（，﹣） C．（，﹣5） D．（，5） 5．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC的垂直平分线交AC于点D，并交BC于点E，若ED=3，则AC的长为（ ）． A． B．3 C．6 D．9 6．如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ） A． B． C． D． 7．方程组的解x、y互为相反数，则k的值为( ) A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点在轴上，以为边作正方形，点的坐标在一次函数上，一次函数与轴交于点，与轴交于点，将正方形沿轴向右平移个单位长度后，点刚好落在直线上，则a的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．把命题“锐角小于90°”改写成“如果……那么……”的形式： ． 10．小明用s2＝[（x1﹣2）2＋（x2﹣2）2＋…＋（x10﹣2）2]计算一组数据的方差，那么x1＋x2＋x3＋…＋x10＝ ． 11．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为 ． 12．若一次函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 ． 13．如图，在△ABC 中，AB＝BC＝2，AO＝BO，P 是射线 CO 上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP 的长为 ． 三、解答题 14．计算：． 15．解方程组： 16．解不等式：，并把解集表示在数轴上． 17．如图，已知，，点P在边上，请用直尺和圆规在边上求作一点E，使要求：保留作图痕迹，不写作法 18．如图，在中，平分于点E，点F在上，．求证：． 19．每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？ 20．某学校七年级、八年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校从七年级、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下，请补充完整 收集数据：七年级20名学生测试成绩统计如下： 67，58，64，56，69，70，95，84，74，77，78，78，71，86，91，86，86，92，86，70 整理数据：七年级20名学生测试成绩频数分布直方图每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的成绩范围为： 八年级20名学生测试成绩频数分布表： 成绩 人数 0 4 5 7 4 分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数方差如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 a b 八年级 81 74 (1)补全七年级20名学生测试成绩频数分布直方图． (2)请直接写出a，b的值． (3)请根据抽样调查数据，估计全校七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及以上的大约有多少人． 21．小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程(米)与小张出发后的时间 (分)之间的函数图象如图所示. (1)求小张骑自行车的速度； (2)求小张停留后再出发时与之间的函数表达式:. (3)求小张与小李相遇时的值. 22．如图，在和中，，点在上，垂直平分，分别交，于点，． (1)连 ... ...