周周练第2章　代数式（含答案）2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

周周练(第2章　代数式) (时间:40分钟　满分:100分)　　　　　 　　　　 　　　　 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.以下代数式的书写正确的是() A.2x B.x6 C.3k÷2 D.m 2.下列说法错误的是() A.2x2-3xy-1是二次三项式 B.-x+1不是单项式 C.-xy2的系数是-1 D.-2ab2是二次单项式 3.下列计算正确的是() A.-2a-a=-a B.-(a-b)+3a=2a-b C.x2+5y-4x2-3y=-3x2+2y D.2(2a-3b)-3(2b-3a)=-5a-12b 4.一个长方形的周长为14m+6n,其中一边的长为3m+2n,则另一边长为() A.4m+n B.7m+3n C.11m+4n D.8m+2n 5.x,y,z在数轴上的位置如图所示,则化简 |x-y|+|z-y|的结果是() A.x-z B.z-x C.x+z-2y D.以上都不对 6.(2023重庆)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是() A.39 B.44 C.49 D.54 二、填空题(每小题5分,共20分) 7.(2024衡阳期中)若单项式-2xmy3与x2yn的和仍为单项式,则mn的值为　　　　. 8.已知当x=2时,代数式ax5+bx3+cx+3的值为100,那么当x=-2时,代数式 ax5+bx3+cx+3=　　　　. 9.某服装店打折出售服装,第一天卖出a件,第二天比第一天多卖12件,第三天是第一天的2倍,则这个服装店这三天共卖出服装 　　　　件. 10.若A=x2+3xy+y2,B=x2-3xy+y2,则A-[B+2B-(A+B)]化简后的结果为　　　　(用含x,y的代数式表示). 三、解答题(共56分) 11.(10分)化简: (1)6a2-2ab-2(3a2-ab); (2)2(2a-b)-[4b-(-2a+b)]. 12.(10分)如图所示的阴影部分是一个商标图案,其中O为半圆的圆心,AB=a cm,BC=b cm. (1)用关于a,b的代数式表示商标图案的面积S; (2)求当a=12,b=8时,S的值(结果保留π). 13.(12分)(2024张家界慈利县期中)先化简,再求值:2m2n-[6mn-2(4mn-2n2)-m2n]+3n2,其中m=-2,n=-1. 14.(12分)已知多项式(x2+mx-y+3)-(3x-2y+1-nx2)的值与字母x的取值无关. (1)求m,n的值; (2)先化简多项式4(m2+mn-n2)-(4m2+2mn-n2),再求其值. 15.(12分)自我国实施“限塑令”起,开始有偿使用环保购物袋,为了满足市场需求,某厂家生产A,B两种款式的环保购物袋,每天生产6 500个,两种购物袋的成本和售价如下表所示,若设每天生产A种购物袋x个. 成本/(元/个) 售价/(元/个) A 2 2.3 B 3 3.6 (1)用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本,并进行化简; (2)用含x的整式表示每天获得的总利润,并进行化简(利润=售价- 成本); (3)当x=1 700时,求每天生产的总成本与每天获得的总利润. 一、选择题 1.D　2.D　3.C　4.A　5.B　6.B　 二、填空题 7.8　8.-94　9.(4a+12)　10.12xy 三、解答题 11.解:(1)6a2-2ab-2(3a2-ab) =6a2-2ab-6a2+ab =-ab. (2)2(2a-b)-[4b-(-2a+b)] =2(2a-b)-(4b+2a-b) =4a-2b-4b-2a+b =2a-5b. 12.解:(1)商标图案的面积为 S=ab+π×()2=(ab+πb2)(cm2). (2)当a=12,b=8时,S=×12×8+π×82=(8π+48)(cm2). 13.解:2m2n-[6mn-2(4mn-2n2)-m2n]+3n2 =2m2n-(6mn-8mn+4n2-m2n)+3n2 =2m2n-6mn+8mn-4n2+m2n+3n2 =3m2n+2mn-n2, 当m=-2,n=-1时, 原式=3×(-2)2×(-1)+2×(-2)×(-1)-(-1)2 =-12+4-1 =-9. 14.解:(1)(x2+mx-y+3)-(3x-2y+1-nx2) =x2+mx-y+3-3x+2y-1+nx2 =(n+1)x2+(m-3)x+y+2. 因为多项式的值与字母x的取值无关, 所以n+1=0,m-3=0, 解得m=3,n=-1. (2)4(m2+mn-n2)-(4m2+2mn-n2) =4m2+4mn-4n2-4m2-2mn+n2 =2mn-3n2, 当m=3,n=-1时, 原式=2×3×(-1)-3×(-1)2=-6-3=-9. 15.解:(1)每天生产的环保购物袋的总成本为2x+3(6 500-x)=(-x+ 19 500)(元). (2)A,B两款购物袋的利润之和为 (2.3-2)x+(3.6-3)(6 500-x) =0.3x+0.6(6 500-x) =(-0.3x+3 900)(元). (3)当x=1 700时, -x+19 500=-1 700+19 500=17 800(元), -0.3x+3 900=-0.3×1 700+3 900= 3 39 ... ...