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课件网) 新课引入 一切立体图形中最美的是球形， 一切平面图形中最美的是圆形。 —毕达哥拉斯 第三章 圆 3.1 圆 学习目标 1.能叙述圆的描述性定义和集合性定义。（重点） 2.知道弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧的意义，并能结合图形描述它们。（重难点） 3.理解点与圆的三种位置关系。（重难点） 情境引入 有一些同学正在做投壶游戏，他们呈“一”字形排开，这样的游戏对每个人来说公平吗？ 情境引入 有一些同学正在做投壶游戏，他们呈“一”字形排开，这样的游戏对每个人来说公平吗？ 不公平 每个同学到壶的距离不是都相等的。 情境引入 思考：这些同学站成一个什么队形才能使得游戏公平呢？ 情境引入 在投壶游戏中，我们可以这样画圆： 一、圆的相关概念 新课讲授 O A 圆的描述性定义： 在一个平面内，_____ 绕着它固定的一个_____旋转____，另一个_____所形成的图形叫做圆. 线段OA 端点O 一周 端点A 活动：在草稿纸上用圆规画出一个圆 思考： “固定点”———圆心 “固定长”———半径 （2）在你所画的圆上任意找几个点，量一量这些点到圆心的距离，你有什么发现？ 圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长 B C （3）平面内，到定点O距离等于定长的所有点在同一个圆上吗？由此你能描述圆的另一个定义吗？ （1）确定一个圆需要哪些要素？ 一、圆的相关概念 新课讲授 O D 圆的集合性定义： 平面上到_____ 的距离等于_____的_____组成的图形， 定点 定长 所有点 定点就是_____， 定长就是_____. 圆心 半径 以点O为圆心的圆记作_____ ,读作_____. 连接圆上任意两点的线段叫做_____， 弦 A B 如弦AB； 这样的弦有_____条； 无数 弦的定义： 经过圆心的弦叫做_____， C 直径 如CD； 注意：弦_____是直径,直径_____是弦. 直径是_____的弦；_____最短的弦 最长 不一定 一定 没有 一、圆的相关概念 新课讲授 O D A B C 弧的定义： 圆上任意两点间的部分叫做_____，简称_____ 圆弧 弧 如：以A、B 为端点的弧记作____ ，读作_____或_____ ( AB 圆弧AB 弧AB 圆的任意一条直径的两个端点分圆成___条弧， 两 每一条弧都叫做_____. 半圆 大于半圆的弧叫做_____， 小于半圆的弧叫做_____. 优弧 劣弧 如：以A、D 为端点的弧有___条,_____(记作____ )，_____(记作_____或_____） 两 优弧ACD ( ACD 劣弧ABD ( AD ( ABD 注意：（1）半圆是___，但弧不一定是_____. （2）半圆既不是_____，也不是_____. 弧 半圆 优弧 劣弧 针对练习 C 弦 2.如图，AB是 的直径，则图中的弦 有____条，分别是_____; 劣弧有____条，分别是_____. 并说出其中的一条优弧_____ 2 弦AB,弦CD 5 AC， ( CD， ( BD， ( AD， ( BC ( CAB... ( 一、圆的相关概念 新课讲授 等圆的定义： 能够_____的两个圆叫做_____. 重合 等圆 在_____或_____中，能够互相_____的弧叫做_____. 同圆 等圆 等弧 （半径相等的圆） 想一想： 长度相等的弧就是等弧吗？ _____相等的圆才有等弧. 重合 半径 二、点与圆的位置关系 新课讲授 观看视频片段，思考：师徒三人站在哪里是安全的？ 二、点与圆的位置关系 新课讲授 探究1：把避魔圈抽象成一个圆，师徒三人抽象成三个点. O .A .B .C 这三个点与圆有怎样的位置关系？ 点与圆的位置关系 总结： 点在圆外 点在圆上 点在圆内 二、点与圆的位置关系 新课讲授 探究2： 是一个半径为r的圆，将点到圆心的距离记为d, 探究点与圆的位置关系以及d与r的数量关系有什么联系？ O .A .B .C 发现： d>r d=r 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d
