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课件网) 大漠孤烟直，长河落日圆。 ———王维《使至塞上》 第三章 圆 3.1 圆 小学阶段你学习了圆的哪些知识？ 本章我们将学习圆的哪些知识？运用哪些方法？解决哪些实际问题？ 请同学们动手画一个圆，体会圆的形成过程。 一条线段绕着它的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形。 圆可以看成是平面内，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,定点就是圆心,定长就是半径.以点O为圆心的圆记作☉O,读作“圆O”. 认真阅读课本65页第3-5段和课下注释，对照图形理解： 1、什么是弦？什么是直径？ 2、什么是弧？什么是半圆？ 3、什么是等圆？什么是等弧？ 如图所示: (1)圆中的线段AB是 ,线段CD是 . (2)线段AB和线段CD有什么关系 (3)点A，B之间的部分是什么 点C，D之间的部分是什么 (4)弧有几种类型 怎么样区分呢 (5)如何理解等圆和等弧的概念 如图所示，☉O是一个半径为r的圆.若在平面内任取一点，这点与圆有什么位置关系？ 点在圆上 d_____r 点在圆外 d_____r 点在圆内 d_____r = > < 若点到圆心的距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗 【做一做】 设AB=3 cm,画图说明满足下列要求的图形: (1)到点A和点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形; (2)到点A和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形. 1.下列说法中,结论错误的是 ( ) A.直径相等的两个圆是等圆 B.长度相等的两条弧是等弧 C.圆中最长的弦是直径 D.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧 2.若☉O的半径为5 cm,点A到圆心O的距离为4 cm,那么点A与☉O的位置关系是 ( ) A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定 3.如图所示，☉O的半径为4 cm,∠AOB=60°，则弦AB的长为 cm. 4.线段AB=1.8 cm，作满足下面要求的图形. (1)到点A和点B的距离都小于1.1 cm的所有点组成的图形； (2)到点A的距离小于1.1cm,到点B的距离大于1.1 cm的所有点组成的图形. （1）如图，点P是☉O内一点，在☉O上找一点A，使得PA最小；在☉O上找一点B，使得PB最大； （2）如图，点P是☉O外一点，在☉O上找一点C，使得PC最小；在☉O上找一点D，使得PD最大。 基础题：68页习题3.1第2、3题 拓展题：已知点P是非圆上的一点，若点P到圆上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则该圆的半径是多少？ 挑战题： 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5， 点O是AB的中点，点P是BC上的动点， 将△POB沿PO折叠，点B的对应点为 B＇，求CB＇的最小值。 1、《易经》 “天圆地方” 2、《墨子》 “圆，一中同长也” 3、《九章算术》“圆田……术曰：半田半径相乘得积步” 4、《周髀算经》“环矩以为圆” 5、 祖冲之 圆周率 …… ... ...
