北师大版高中数学必修第一册第六章统计4.4.2分层随机抽样的均值与方差4.3百分位数课件(共70张PPT)+学案

(课件网) 4.2　分层随机抽样的均值与方差 4.3　百分位数 　 第六章　§4　用样本估计总体的数字特征 学习目标 1.结合具体实例，会求分层随机抽样的样本均值和样本方差，培养数学运算的核心素养.　 2.结合实例，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含义，会求样本数据的p分位数，提升数学运算、数据分析的核心素养. 任务一　分层随机抽样的平均数 问题导思 新知构建 求分层抽样的平均数的步骤为：(1)求样本中不同层的平均数；(2)应用分层随机抽样的平均数公式计算. 微提醒 典例 1 规律方法 对点练1.(1)已知总体划分为3层，按比例用分层随机抽样法抽样，各层的样本量及样本平均数如下表： 估计总体平均数为 A.73 B.74 C.76 D.80 √ 分层 样本量 样本平均数 第一层 10 55 第二层 30 75 第三层 10 90 (2)某学校高一年级在校人数为600人，其中男生350人，女生250人，为了解学生身高发展情况，按分层随机抽样的方法抽出的男生身高为一个样本，其样本平均数为172 cm，抽出的女生身高为一个样本，其样本平均数为160 cm，则该校高一学生的平均身高的估计值为 A.162 cm B.167 cm C.164 cm D.169 cm √ 返回 任务二　分层随机抽样的方差 问题导思 新知构建 求分层随机抽样的方差的步骤：(1)求样本中不同层的平均数；(2)求样本中不同层的方差；(3)应用分层随机抽样的方差公式计算. 微提醒 典例 2 　　利用样本中不同层的平均数与方差，可以计算这个样本的平均数与方差，所得结果与直接计算所得的平均数与方差相同. 规律方法 抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 155 158 156 157 160 161 159 162 169 163 返回 抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 155 158 156 157 160 161 159 162 169 163 任务三　百分位数 问题3.我们在根据某种统计结果下结论时，经常要用到某个百分数，例如我们经常说，这次数学考试有90％的同学在85分以上，再例如：去年冬天我们市的雾霾天气已经减少到5％以下，那么这里的90％和5％在统计学中是什么意思呢？ 提示：“这次数学考试有90％的同学在85分以上”的意思是说高于85分的同学占整个班级人数的90％；“去年冬天我们市的雾霾天气已经减少到5％以下”的意思是去年冬天雾霾天气占整个冬天天数的比例不到5％. 问题导思 1.百分位数 新知构建 p分 位数 一般地，当总体是连续变量时，给定一个百分数p∈(0，1)，总体的p分位数有这样的特点：总体数据中的任意一个数_____它的可能性是p 四分 位数 小于或等于 25％ 50％ 75％ 从小到大 2.计算一组n个数据的p分位数的一般步骤 第一步：按照_____排列原始数据； 第二步：计算i＝____； 第三步：若i不是整数，大于i的最小整数为j，则p分位数为_____数据；若i是整数，则p分位数为第i项与第(i＋1)项数据的_____. 从小到大 np 第j项 平均数 百分位数不一定是数据中的数；中位数相当于50％分位数. 微提醒 典例 3 (2)请你找出珍珠质量较小的前15％的珍珠质量； 解：因为共有12个数据，所以12×15％＝1.8，则15％分位数是第2个数据为7.9 g. 即珍珠质量较小的前15％的珍珠有2个，它们的质量分别为7.8 g，7.9 g. (3)若用25％，50％，95％分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准. 解：由(1)可知样本数据的25％分位数是8.15 g，50％分位数为8.5 g，95％分位数是9.9 g， 所以质量小于或等于8.15 g的珍珠为次品，质量大于8.15 g且小于或等于8.5 g的珍珠为合格品，质量大于8.5 g且小于或等于9.9 g的珍珠为优等品，质量大于9.9 g的珍珠为特优品. 求百分位数时的注意点 1.一定要将数据按照从小到大的顺序排列. 2.一定要确定i＝np的结果是否为整数. 规 ... ...