8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 课件（15张PPT）

8.4.2 空间、点、直线平面之间的位置关系 情景引入 复习回顾 问题1：构成多面体的基本元素是什么？点与直线、点与平面之间有哪些位置关系？如何用图形语言和符号语言表示？ 问题2：上面关于“点”我们研究了点与直线、点与平面的关系，那么关于“线”、关于“面”还要研究哪些位置关系？ 长方体有8个顶点、12条棱、6个面。 12条棱对应12条棱所在的直线， 6个面对应6个面所在的平面, 观察如图所示 的长方体ABCD-????’????’????’????’， 你能发现这些直线间的位置关系吗？你能借助工具进行操作确认这些位置关系吗？ ? A D’ C’ B’ A’ D C B 观察 YOUR SITE HERE 合作探究一：空间中直线与直线的位置关系 活动1：小组合作探究长方体 的12条棱中， 棱AB与其它棱有几种位置关系？ 活动2：拿出2支笔并抽象成两条直线，确认并界定空间两直线的位置关系 YOUR SITE HERE 合作探究一：空间中直线与直线的位置关系 追问1：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？ 定义：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 追问2：如何用图形语言和符号语言表示这些位置关系？小组合作完成。 空间中直线与直线的位置关系 位置关系 不共面 共面 符号表示 ? 图形表示 ? ? ? ? 通常用一个或两个平面来衬托异面直线不同在任何一个平面的特点 异面直线的画法: 合作探究二：空间中直线与平面的位置关系 活动3:类比活动一，分两组合作探究空间直线与平面、平面与平面间位置关系，并用3种语言进行进行表示。 位置关系 直线 a 在平面α内 直线 a 在平面α外 ? ? 符号表示 ? 图形表示 ? ? ? ? 直线 a 与平面α相交 直线 a 与平面α平行 a?α a∩α＝A a∥α 空间中平面与平面的位置关系 位置关系 两平面平行 两平面相交 符号表示 ? 图形表示 ? ? 强调：直线在平面外，应把直线或它的一部分画在表示平面的平行四边形外，其中直线与平面相交被挡住部分不画或者画虚线. α∥β α∩β＝l 1、判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的话“×” (1)在空间中，直线不平行就意味着相交．(　　) (2)直线在平面外是指直线与平面没有交点．(　　) (3)两个平面相交的时候，一定交于一条直线．(　　) . 2.如图用符号表示下列图形中的直线、平面之间的位置关系。 . YOUR SITE HERE 本节课你学到哪些知识？体验了哪些数学思想？ 作业布置 课本131页 习题8.4 第4、9、10题 谢谢观看