有理数的乘法 教学目标： 1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力； 2.能运用法则进行有理乘法运算; 3.理解有理数倒数的意义； 4.能用乘法解决简单的实际问题． 教学重点：有理数乘法法则及运算． 教学难点：有理数乘法中的积的符号法则． 教学程序设计： 一．创设情景 导入新课 问题1 (1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少 (2) 商店降价销售某种产品,若每件提价－5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少 (3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少 问题2 (1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少 (2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升－6℃,登高3km后,气温上升多少 (3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升－6℃,登高－3km后,气温有什么变化 问题3 (1)2×3=__ ; (2)－2×3=__; (3)2×(－3)=___; (4)(－2)×(－3)=____; (5)3×0=_____; (6)－3×0=_____. 思考：比较－2×3＝－6，2×3=6，你对一个负数乘一个正数有什么发现？ 归纳：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数 比较(－2)×(－3)=6，2×3=6，你对两个负数相乘有什么发现？ 引导学生思考：5×0，－5×0，0×(－2)的结果是多少？ 法则归纳 新知一 有理数乘法法则： 1.两数相乘,同号得_____,异号得_____,并把_____相乘.(同号得正，异号得负) 2.任何数同0相乘,都得_____. 强调：“同号得正”有两种，一种是两个在有理数相乘，另一种是两个负有理数相乘(负负得正)，并与小学学习的乘法比较，关键是乘法的符号法则． 二．应用迁移 巩固提高 问题：由法则，如何计算(－5)×(－3)的结果？ (1)师生共同完成： 依据 方法步骤 (－5)×(－3)…………同号两数相乘………看条件 (－5)×(－3)=+( ) 同号得正……………决定符号 5×3=15………………把绝对值相乘………计算绝对值 ∴(－5)×(－3)=+15 (2)分组类似(1)讨论，归纳：(－7)×4 (3)师生共同完成： 有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系？ ①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法； ②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的基础． 三．应用迁移 巩固提高 例1 计算：(1)(－5)×(－6)， (2)(－)×， (3)(－)×（－)，(4)8×(－1.25) 第一，引导学生强化法则、步骤；第二，教给正确的书写格式。 板演并相互纠错 练习 1、确定下列两数的符号： (1)5×(－3) (2)(－4)×6 (3)(－7)×(－9) (4)0.5×0.7 (5)|-7|×|-3| 2、计算 (1)6×(－9) (2)(－6)×(－9) (3)(－6)×9 (4)(－6)×0 (5)0×(－9) (6)(－)×（－) (7)(－4)×（－) 新知二 倒数 回顾： 满足什么条件的两个数互为倒数 0.2的倒数是多少 7.29的倒数呢 的倒数呢 (2).满足什么条件的两个数互为相反数 0.2的相反数是多少 呢 探索： 在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数. －0.2的倒数是多少 －7.29的倒数呢 －的倒数呢 指出：因为任何数同0相乘都不等于1，所以0没有倒数．由学生找出练习2中哪些题里的两个因数互为倒数，为什么？ 分组讨论： 1.两个互为倒数的数的符号有什么特征？２.绝对值有什么关系？３.如何找一个有理数的倒数？ 练习： 1. －1的倒数是1还是－1 为什么 2. -的倒数是 ;0的倒数_____. 3. 的两个数互为相反数. 的两个数互为倒数. 若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 a、b互为 数. 4.计算:(1)(－6)×4=_____=____; (2) －×（－)=_____=_____. 5.在数－5,1,－3,5,－2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大 哪3个数相乘的积最小 新知三 有理数与1或者－1相乘 口答：1×(－5)；(－1)×(－5)；1×；(－1)×． 引导学生 ... ...
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